河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文).doc

《河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、洛阳市2017—2018学年第二学期期中考试高二数学试卷(文）本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。第I卷(选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.考试结束，将容题卡交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={}，为虚数单位，，则下列选项正确的是A.B.{a}C.{a}D.a2.下列三句话按

2、照“三段论”模式排列顺序正确的是(1)是周期函数；(2)三角函数都是周期函数；(3)是三角函数.A.(1)(2)(3)B.(2)(1)(3)C.(2)(3)(1)D.(3)(2)(1)3.下列4种说法:①在频率分布直方图中，众数的左边和右边的直方图的面积相等；②标准差越小，样本数据的波动也越小；③两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近1；④对分类变量X和Y，它们的随机变量K2的观测值来说越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。其中说法正确的是A.①②B.②③C.②④D.③④4.复数的共轭复数在复

3、平面上对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限.D.第四象限5.已知的取值如下表所示，若y与x线性相关，且，则X0134y2.24.34.86.7A.2.2B.2.9C.2.8D.2.66.当时，，由此推广可得，则实数的取值应为A.nB.n2C.D.n+17.我国古代数学著作《九章算术》记载了很多算法问题，现执行如图所示的程序框图，该算法的功能是A.计算1+2+3+4+…n-1的值B.计算1+2+3+4+…n的值C.计算1+2+3+4+…+(n+l)的值D.计算的值8.已知(x>1),则a

4、,b,c的大小关系是A.a10,则输出结果S100

5、,则输出结果S>1D.若m是任意大于2的正实数，则输出结果S<11.[]表示不超过的最大整数；若，若,若,…，则A.B.C.D.12.设函数的导函数为，的导函数为，若,则是的对称中心.已知函数，则可求得A.199B.-199C.597D.-597第Ⅱ卷(非选择题，共90分）二、填空题:本题共4个小题,每小题5分，共20分。13.已知是虚数单位，若是纯虚数，则的虚部是.14.观察下列不等式:①<1；<；③<，则第n个不等式为.15.在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆半径为在空间中，

6、三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=.16.已知函数，在区间（2，3)内任取两个实数，且，若不等式>1恒成立，则实数a的值范围为.三、解答题:本大题共6个小題，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）已知，复数.(1)若与复数相等，求的值；(2)若对应的点在第一象限，求的取值范围.18.(本小题满分12分）某高校对生源基地学校一年级的数学成绩进行摸底调査，已知其中两个摸底学校分别有11D0

7、人、1000人，现采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：(一年级人数为1100人的学校记为学校一，一年级人数为1000人的学校记为学校二）学校一：分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)频数231015分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)频数15X31学校二:分组[70,80)[80,90).[90,100)[100,110)频数129.8分组[110,120)[120,130)

8、[130,140).[140,150).频数1010y3（1）计算的值；（2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；（3）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。学校一学校二总计优秀非优秀总计附:19.(本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，M为的中点，（1）求四棱锥P—ABCD的体积；（2）求证:PA丄平面