河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学（文）

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1、洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学试卷(文)第I卷(选择题，共60分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.考试结束，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x

2、x>l},B?{x

3、x2-3x-4},则AOB二A.(1,4)B.(-1,4)C・(-1,1))D.(-1,+8)2.复数z满足(2+i)z二2-i(i是虚数单位)，则z在复平面对应的点所在象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限

4、D.第四象限3.已知等比数列{an}中，a2=3,a5=81,bn=log3a„,数列{bj的前n项和为Tn,则2A.36B.28C.45D.324.以双曲线=1的焦点为顶点，离心率为盯的双曲线标准方程为3A.41616D.5.己知函数f(x)=ax-2ax+b函数/(Q在(1,/(!))处切线方程为y=2x+l,则ab的值为A.一2B.2C.-4)D.46•某程序框图如图所示，则该程序运行后输出S值为A.空C.空D.卩354042[W]I.千扃I否■■■■/迹；M丽x+2y>27.己知实数满足-,若

5、z=ax+y的最大值为16,则实数a二2x-y<4A・2B.1C.-2)D.&在极坐标系中与圆p=4sin0相切的一条直线的方程为A.pcos&=2B./?sin&=2jrjrC.Q=4sin(&+—)D./?=4sin(&)亠人.sinAcosC+cosA口宀l、a•/亠以—“9.在ZABC中，=是角A,B,C成等差数列的B2sinC-sinAA.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.对于大于或等于2的正整数基运算有如下分解方式：2?=1+3,3—1+3+5,军=1+3+5+7

6、,…23=3+5,33=7+9+11,4—13+15+17+19,…根据以上规律，若m2=1+3+5+...+11,//的分解式中的最小正整数为21,则m+p=A.9B.10C.11D.1211.已知点A(0,2),抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,射线FA与抛物线C交于点M,与抛物线准线相交于N,若MN=45FM,则p的值为A.-B.1C.2D.32)xcx兀no'.一(e是自然对数底数)，方程/2(x)+rf(x)+l=0,(re/?)-xex

7、o)B.(—y—c—)C.(―£—2)D.(2,cH—)eeee第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.复数z二(1+i)(2+i)(3+i),贝IJz=.14.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据。单价(工元)456789销量O件)908483807568由表中数据求得线性回归方程9二-4兀+Q,则x=10元时预测销量为件.fx=2co15•过椭圆｛八（&为参数）的右焦点作一直线交椭圆于A、B两点，若[y=sir02

8、

9、E4

10、.

11、FB

12、=-,则该直线斜率为—.516.AABC屮，D是BC边上一点，ZBAD二ZDAC二60°,BC二7且AABD与AADC面积Z比为5:3,则AD二.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在AABC中，已知角A、B、C的对边分别为a,b,c且竺色+£=2如bc3sinC（1）求b的值；7T（2）若B=—,求AABC面积的最大值.318.（本小题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采用A、B两

13、种不同的教学模式分別在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中怎陆机抽取20名学牛的成缔__乙6936799进行统计，作岀茎叶图如图所示，记成绩不低于90分951080156994427345888为“成绩优秀”。88511060774332525（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率;（2）由以上统计数据填写2X2列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关。"KQ爲）0.250.15•0.1

14、00.050.025*01.3232.0722.7063.8475.024nCad(a+A)