【数学】河南省洛阳市2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、洛阳市2013--2014学年第二学期期中考试高二数学试卷（文A）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位．z为复数，下面叙述正确的是？A.为纯虚数B．任何数的偶数次幂均为非负数C．i+1的共轭复数为i-lD.2+3i的虚部为32．复平面内与复数对应的点所在的象限是A.第一

2、象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4，12)，则回归直线的方程是A.B.C．D．4．若用独立性检验的方法，我们得到能有99%的把握认为变量X与Y有关系，则A.B.C.D.5.复数a十bi(a，b∈R)的平方为实数的充要条件是A.B．ab=0C．a=0，且b≠0D.a≠0，且b=06．观察下面的演绎推理过程，判断正确的是大前提：若直线a直线，且直线b直线，则a∥b．7小前提：正方体中，．且结论：A.推理正确B．大前提出错导致推理错误C．小前

3、提出错导致推理错误D．仅结论错误7.A.1+iB.-1-iC.1-iD.-l+i8．执行如图程序框图，若输出的，则判断框内应填人的条件是A．i>9?B．i>10?C．i>ll?D．i>12?9.A，B，C是△ABC的三个内角，下面说法：①至多有一个角大于60；②至少有两个角大于或等于60;③至少有一个角小于60；④至多有两个角小于60.其中正确的个数是A．3B．2C．1D.010.锐角△ABC中，三个内角分别为A，B，C，设m=sinA+sinB+sinC,n=cosA+cosB+cosC则m与

4、n的大小关系是A.m>nB．m

5、共4小题，每小题5分，共20分．713．用解释变量对预报变量的贡献率来刻蜮回归效果，若回归模型A与回归模型B的解释变量对预报变量的贡献率分别为，则这两个回归模型相比较，拟合效果较好的为模型__________．14．若等差数列的公差为d，前n项和为。则数列为等差数列，公差为。类似地，若正项等比数列的公比为q，前n项积为，则数列为等比数列，公比为_________．15．在平面内，凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线，由此猜想凸n边形有________条对角线．16.已

6、知z为复数，=1，则的最大值是_________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）(1)已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，，且，求z；(2)已知复数为纯虚数，求实数m的值18.（本小题满分12分）以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系的一组样本数据：(1)根据最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)试预测销售经验为8年时的年销售额约为多少万元（精确到十分位）?19．（本小题满分12分）已知为

7、复数，i为虚数单位，，为纯虚数，在复平面内对应的点分别为P，Q.(1)求点P的轨迹方程；(2)求点Q的轨迹方程；(3)写出线段PQ.长的取值范围．20．（本小题满分12分）观察等式：7猜想符合以上两式规律的一般结论，并进行证明．21．（本小题满分12分）媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与性格外向有关，随机抽取了500名性格外向的和500名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下：(1)作出2×2列联表；(2)试用独立性检验的方法分析，能否在犯错的概率不超过0.001的前提下说明喜欢娱乐节目A与性

8、格外向有关？22.（本小题满分12分）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为S．(1)求证：；(2)求证：中至少有一个不小于．7777