【小学奥数题库系统】1-3-1 定义新运算教师版.pdf

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1、定义新运算教学目标定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新运算就打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题．新定义的运算符号，常见的如△、◎、※等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的．解答这类题目的关键是理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。知识点拨一定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减

2、乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等.如：2＋3＝52×3＝6都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求

3、，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同.二定义新运算分类1.直接运算型2.反解未知数型3.观察规律型4.其他类型综合例题精讲模块一、直接运算型【例1】若AB*表示(ABAB+×+3)()，求5*7的值。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。由A*B＝（A＋3B）×（A＋B）可知：5*7＝（5＋3×7

4、）×（5＋7）＝（5＋21）×12＝26×12＝312【答案】3121-3-1.定义新运算.题库教师版page1of12【巩固】定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△）4【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。由a△b＝（a＋1）÷b得，3△＝（43＋1）÷4＝4÷4＝1；6△（3△）＝46△＝（16＋1）÷1＝7【答案】7【巩固】设a△baa=×−×2b，那么，5△6=______，(5△2)△3=_____.

5、【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】56552613△=×−×=525522△=×−×=21,1321216△=×−=435【答案】435PQ+【巩固】P、Q表示数，PQ*表示，求3*(6*8)2【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算68++37【解析】3*(6*8)3*(=)3*7===522【答案】5【巩固】已知a,b是任意自然数,我们规定:a⊕b=a+b-1,a⊗=−bab2,那么4⊗⊕⊕⊗=[(68)(35)].【考点】定义新运算之直接运算【难度】3

6、星【题型】计算【解析】原式=⊗+−⊕×−=⊗⊕4[(681)(352)]4[1313]=⊗+−=⊗4[13131]425=×−=425298【答案】98【巩固】MN∗表示(MN+÷)2,(20082010)2009∗∗=____【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2010年，第8届，走美杯，3年级，初赛【解析】原式=+÷(20082010)2*2009=2009*2009=+÷(20092009)2=2009【答案】2009【巩固】规定运算“☆为：若”a>b，则

7、a☆b=a＋b；若a=b，则a☆b=a－b＋1；若a

8、望杯，第四届，六年级，二试【解析】1△＝21×c＋2×d=5，2△＝32×c＋3×d=8，可得c=1,d=26△＝10006×c＋1000×d=2006【答案】2006mab×+【巩固】对于非零自然数a和b，规定符号⊗的含义是：a⊗b＝（m是一个确定的整数）。如2××ab果1⊗4＝2⊗3，那么3⊗4等于________。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2007年，希望杯，第五届，六年级，二试mm×+14×+23634×+11【解析】根据1⊗4=2⊗3，得到=，解出m