中国科学技术大学信号与系统习题.pdf

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1、第一章离散时间信号与系统n1．1研究一个线性时不变系统，其单位取样响应为指数序列hn()aun(),其中0

2、N外皆为23450；试用N，N，N，N表示N和N。0123451.4设xn()和yn()分别表示一个系统的输入和输出，试确定下列系统是否为：（1）稳定系统；(2)因果系统；（3）线性系统。2()()aynaxn();()()bynxn()3;()()cynxnn()0并说明理由。jw1.5设序列xn()傅立叶变换为Xe()，求下列序列的傅立叶变换。xn()n为偶数（1）xn*()；（2）Re()xn；（3）xn(2)；（4）gn()20n为奇数1.6设X(z)是x(n)的Z变换，试求下列序列的Z变换。(1)x(-n)(2)x(n)的共轭序列xn()2(3)nxn(

3、)1.7求下列序列的Z变换及其收敛域n（1）xn2unnn11（2）xnun51un5211（3）xnnn12n231.8求下列z变换的反z变换：11(a)Xz()log(1z)z1/2；21/z(b)Xz()e，xn()是右边序列1.9一个广义的Fibonacci序列的序列数xn()满足差分方程：xn(2)xn()xn(1)n0在x(0)0和x(1)1的情况下，请用z变换方法求出xn()的闭合表达式。