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时间：2020-04-04
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1、§5.2化实二次型为标准形定义只含平方项的二次型称为标准形定理对任何实二次型必存在非退化的线性代换使得关于新变量Y的二次型为标准形1化二次型为标准形的方法正交代换法配方法初等变换法21正交代换法——即用正交矩阵化实对称矩阵为对角矩阵的方法例用正交代换法将二次型为标准形，并求出所用的正交代换.3解(1)写出二次型的矩阵(2)求出二次型矩阵的特征值与特征向量A的特征值分别为4对应于的特征子空间的一组基为正交化得5对应于的特征子空间的一组基为6(3)写出变量的正交代换，化二次型为标准形令X=QY7即二次
2、型化为82配方法例用配方法将二次型为标准形，并求出所用的非退化线性代换.解(1)检验是否含有某个变量的平方项——无作如下的非退化的线性代换9二次型变为10令11所作的线性代换为12
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