2005年高考数学及答案(江苏卷).pdf

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1、2005年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）第一卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.（1）设集合A={12，}，B={123，，}，C={234，，}，则(AIUBC)=(A){123，，}(B){124，，}(C){234，，}(D){1234，，，}1−x（2）函数yx=+∈23(R)的反函数的解析表达式为2x−33−x2(A)y=log2(B)y=log2(C)y=log2(D)y=log2x−3223−x（3）在各项都为正数的等比数列{an

2、}中，首项a1=3，前三项和为21，则aaa345++=(A)33(B)72(C)84(D)189（4）在正三棱柱ABC−ABC111中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为3333(A)(B)(C)(D)3424π（5）ΔABC中，A=，BC=3，则ΔABC的周长为3ππ(A)43sin(B++)3(B)43sin(B+)3+36ππ(C)6sin(B++)3(D)6sin(B+)3+362（6）抛物线yx=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是17157(A)(B)(C)(D)016168（7）在一次歌手大奖赛上，

3、七位评委为歌手打出的分数如下：94．，．，．，．，．，．，．849499969497，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(A)940484．，．(B)940016．，．(C)95．，．004(D)95．，．0016（8）设α，，βγ为两两不重合的平面，lmn，，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α//β；②若m⊂α，n⊂α，m//β，n//β，则α//β；③若α//β，l⊂α，则l//β；④若αIβ=l，βIγ=m，γIα=n，l//γ，则mn//.其中真命题的个数是(A)1(B)2(C)3(

4、D)4Page1of105k(9)设k=12345，，，，，则(2x+)的展开式中x的系数不可能是(A)10(B)40(C)50(D)80π12π(10)若sin(−=α)，则cos(+=2)α6337117(A)−(B)−(C)(D)933922xyr(11)点P(31)−，在椭圆+=>>1(ab0)的左准线上，过点P且方向为a=−(2，5)的光线经直线22aby=−2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为3121(A)(B)(C)(D)3322(12)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是

5、危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为(A)96(B)48(C)24(D)0二、填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡相应位置.ab（13）命题“若ab>，则22>−1”的否命题为▲.3（14）曲线yxx=++1在点(13)，处的切线方程是▲.2（15）函数yx=−log0.5(43)x的定义域为▲.a（16）若30=∈.618，，akk[+1)，kZ∈，则k=▲.22（17）已知ab，为常数，若fxx()

6、=++43x，faxbx()1+=++0x24，则5ab−=▲.uuuruuuruuur（18）在ΔABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则OAOB⋅+()OC的最小值是▲.三、解答题：本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（19）（本小题满分12分）P如图，圆O1与圆O2的半径都是1，OO12=4.过动点P分别作圆O2、圆O2的切线PMPN，（M，N分别为切点），使得MPMP=2N.试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.NPage2of10(20)（本小题满分12分，每小问满分4分）23甲、乙两人各射

7、击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间34没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；．．．(Ⅱ)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击.问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是．．．多少？(21)（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二、第三小问满分各4分）如图，在五棱锥SA−BCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB==AE2，BC==DE3，o∠=BAE∠=BCD∠CDE=120.(

8、Ⅰ)求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；(Ⅱ)证明：BC⊥平面SAB；(Ⅲ)用反三角函数值表示二面角B−−SCD的大小（本小问不必写出解答过程）.S