高考数学（江苏卷）试题及答案

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1、高考数学江苏卷试题及答案源头学子小屋一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1.设集合，，，则=（）A．B．C．D．2.函数的反函数的解析表达式为（）A．B．C．D．3.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（）A．33B．72C．84D．1894.在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（）A．B．C．D．5.中，，BC=3，则的周长为（）A．B．C．D．6.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A

2、．B．C．D．07.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A．B．C．D．8.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．49.设，则的展开式中的系数不可能是（）A．10B．40C．50D．8010.若，则=（）A．B．C．D．11.点在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个

3、椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①.②.③.④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）A．96B．48C．24D．0二.填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡相应位置13.命题“若，则”的否命题为__________14.曲线在点处的切线方程是__________15.函数的定义域为_

4、_________16.若，,则=__________17.已知为常数，若，，则=__________18.在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是__________三.解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤19.（本小题满分12分）如图，圆与圆的半径都是1，，过动点P分别作圆.圆的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程本小题满分12分，每小问满分4分）甲.乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射

5、击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响⑴求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；⑵求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；⑶假设某人连续2次未击中目标，则停止射击问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？21.（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二.第三小问满分各4分）如图，在五棱锥S—ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，，⑴求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；⑵证明：BC⊥平面SAB；

6、⑶用反三角函数值表示二面角B—SC—D的大小（本小问不必写出解答过程）22.（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）已知，函数⑴当时，求使成立的的集合；⑵求函数在区间上的最小值23.（本小题满分14分，第一小问满分2分，第二.第三小问满分各6分）设数列的前项和为，已知，且，其中A.B为常数⑴求A与B的值；⑵证明：数列为等差数列；⑶证明：不等式对任何正整数都成立高考数学江苏卷试题及答案参考答案(1)D(2)A(3)C(4)B(5)D(6)B(7)D(8)B(9)C(10)A(11

7、)A(12)B（13）若，则（14）（15）（16）-1（17）2（18）-2（19）以的中点O为原点，所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则（-2，0），（2，0），由已知，得因为两圆的半径均为1，所以设，则，即，所以所求轨迹方程为（或）（Ⅰ）记“甲连续射击4次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击4次，相当于4次独立重复试验，故P（A1）=1-P（）=1-=答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为；(Ⅱ)记“甲射击4次，恰好击中目标2次”为事件A2，“乙射击4次，恰好击中目标3次

8、”为事件B2，则，，由于甲、乙设计相互独立，故答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为；（Ⅲ）记“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件A3，“乙第i次射击为击中”为事件Di，（i=1，2，3，4，5），则A3=D5D4，且P（Di）=，由于各事件相互独立，故P（A3）=P（D5）P（D4）P（）=×××（1-×）=，答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是（21）（Ⅰ）连结BE，延长BC、ED交于点F，则∠DCF=∠CDF=600，∴△CDF为正三角形，∴CF=DF又B