资源描述：
《反比例函数的意义a.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、研究数学，享受数学！反比例函数反比例函数的意义什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？前提测评一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，形如Y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化
2、而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。S=1.68×104nV=1463ty=1000x或vt=1463或yx=1000或sn=1.68×104S=1.68×104nt=1463vy=1000x1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为
3、反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx４.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道反思小结①y=（k为常数，k≠0）②xy=k（k为常数，k≠0）③y=kx(k为常数，k≠0）xk-1例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反
4、比例函数，比例系数k=1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2、已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:
5、｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题欣赏因为当x=2时y=6，所以有∴y与x的函数关系式为⑵把x=4代入得情寄待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4.写出y与x的函数关系式:求当x=1.5时y的值.练习因为当x=3时y=4，所以有∵y与x的函数关系式为⑵把x=1.5代入得反思小结要根据题中所给的函数关系 若y是x的反比例函数，设y=（k为常数k≠0
6、）；再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法。xk变式二：若y与x成反比例，则2变式一：若y与x成反比例，则设y=（k为常数，k≠0）xk设y=（k为常数，k≠0）xk2变式三：y与(x+3)成反比例，则设y=（k为常数，k≠0）x+3k【课堂练习】1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.y是x-2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.……请谈谈你的收获作业：课本40页练习3题46页习题1、2、4、5、6题已知y=（m+2）x
7、m
8、-3是反比
9、例函数，则m是什么？达标测评（一）解:由题意得答：m=2｛
10、m
11、-3=-1m+2≠0解得m=2课后练习1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为__________2、若函数是反比例函数，则m的取值是_____3、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为________4、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝______5、已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，
