沪江高考资源网_2014北京丰台区高考数学(文)一模试题(.pdf

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1、丰台区2013-2014学年度第二学期期中练习高三数学（文科）2014.3第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）设集合A{xR

2、1x1}，B{xRxx

3、(3)0},则AB等于（A）{xR

4、1x3}（B）{xR

5、0x3}（C）{xR

6、1x0}（D）{xR

7、0x1}（2）已知等比数列{}a中，aa＝1，aa＝2，则aa等于n234567（A）2（B）22（C）4（D）42（3）执行如图

8、所示的程序框图，输出的x值为829（A）（B）512开始513（C）（D）38i=0,x=1i=i+11x1xi=0,x=1否i≥4是输出x结束（4）已知函数fx()是定义在R上的偶函数，它在[0,)上是减函数.则下列各式一定成立的是（A）ff(0)(6)（B）ff(3)(2)（C）ff(1)(3)（D）ff(2)(3)（5）设向量a=21,x，b=x14,，则“x3”是“a//b”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（6）某

9、企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示.若甲乙两人的平均成绩分别是x，x，则下列说法正确的是甲乙（A）xx，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛甲乙（B）xx，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛甲乙（C）xx，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛甲乙（D）xx，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛甲乙（7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（A）183（B）363（C）123（D）2436333333主视图侧视图俯视图22（8）在同一

10、直角坐标系中，方程axbyab与方程axbyab0表示的曲线可能是（A）(B)(C)(D)第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。sincos（9）已知tan2，则的值为_______________.sincosi（10）复数在复平面内对应的点的坐标是____________.2i（11）以点（-1,1）为圆心且与直线xy0相切的圆的方程为____________________.x1（12）已知函数fx()2,点P(ab,)在函数yx(0)图象

11、上，那么fa()fb()x的最小值是____________.（13）A，B两架直升机同时从机场出发，完成某项救灾物资空投任务.A机到达甲地完成任务后原路返回；B机路过甲地，前往乙地完成任务后原路返回.图中折线分别表示A，B两架直升机离甲地的距离s与时间t之间的函数关系.假设执行任务过程中A,B均匀速直线飞行，则B机每小时比A机多飞行公里.xy40,（14）设不等式组xy40,表示的平面区域为M，不等式组y0txt,(0t4)表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N

12、04yt内的概率为P.①当t1时，P=__________；②P的最大值是_________.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本题共13分）2已知函数fx()2cosxsin(2)1x.（Ⅰ）求函数fx()的最小正周期；（Ⅱ）求函数fx()在区间[0,]上的最小值和最大值.2（16）（本题共13分）年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：健康指数210-160岁至79岁的人数120133341380

13、岁及以上的人数918149其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。（Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？（Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.（17）（本题共14分）如图，四边形ABCD与四边形ADMN都为正方形，ANAB，F为线段BN的中点，E为线段BC上的动点.（Ⅰ）当E为线段

14、BC中点时，求证：NC//平面AEF；（Ⅱ）求证：平面AEFBCMN平面；BE（Ⅲ）设，写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).BCMNFDCEAB（18）（本题共13分）x已知曲线fx()axe(a0).（Ⅰ）求曲线在点（0,(0)f）处的切线；（Ⅱ）若存在实数x使得fx()0，求a的取值范围.00（19）（本题共14