《材料力学复习》PPT课件.ppt

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1、例:图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5F、8F、4F、F的力,方向如图,试画出杆的轴力图。解：求OA段内力FN1：设置截面如图ABCDFAFBFCFDOABCDFAFBFCFDFN1轴力图如右图FN2BCDFBFCFDCDFCFDFN3DFDFN4FNx2F3F5FFFN2=–3FFN3=5FFN4=F同理,求得AB、BC、CD段内力分别为例题：图示平行杆系1、2、3悬吊着横梁AB(AB的变形略去不计),在横梁上作用着荷载G。如杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同,分别为A,l,E。试求1、2、3三杆的轴力N1,N2,N3。ABCG123aal解：(1)平衡方程这是

2、一次超静定问题,且假设均为拉杆。ABCG123aalABCG123FN3FN2FN1Fx(2)变形几何方程(3)物理方程ABC123A'C'B'Δl3Δl1Δl2ABCG123aal补充方程(4)联立平衡方程与补充方程求解ABC123A'C'B'Δl3Δl1Δl2ABCG123aal例:图示传动轴,主动轮A输入功率NA=50马力,从动轮B、C、D输出功率分别为NB=NC=15马力,ND=20马力,轴的转速为n=300转/分。作轴的扭矩图。CL5TU3解：例:已知解放牌汽车主传动轴传递的最大扭矩T＝1930N·m,传动轴用外径D=89mm、壁厚d＝2.5mm的钢管做成。材料为20号

3、钢,其许用切应力[t]＝70MPa。校核此轴的强度。解:(1)计算抗扭截面系数MeMe(2)强度校核可知轴满足强度条件。如果传动轴不用钢管而采用实心圆轴,并使其与钢管有同样的强度(即两者的最大应力相同),则可见,采用钢管时,其重量只有实心圆轴的30％,耗费的材料要少得多。例:作内力图。已知F1＝F2＝2kN,Me＝10kN·m,q＝1kN/m。解：BACq4mMeDF1F2E4m4m3mFBFA731322020.516665mFS图M图(kN)(kN·m)x例:跨长l=2m的铸铁梁受力如图所示。已知材料的拉,压许用应力分别为[st]＝30MPa,[sc]＝90MPa,试根据截面

4、最为合理的要求,确定T字形截面梁横截面的尺寸,并校核梁的强度。1m2mABP＝80kN60220280y1y2yzO解：(1)要使截面最合理,必须使同一截面的60220280y1y2yzOzOscmaxstmax60220280y1y2yzOzOscmaxstmax60220280y1y2yzO由上两式确定出y根据形心坐标公式得(以上边缘为参考边)(2)校核梁的强度60220280y1y2yzOy梁满足强度要求。60220280y1y2yzOy例:一槽形截面铸铁梁如图所示。已知,b＝2m,Iz＝5493104mm4,铸铁的许用拉应力[t]＝30MPa,许用压应力

5、[c]＝90MPa。试求梁的许可荷载[F]。BACq＝F/bbDFbb解：弯矩图如图所示。最大负弯矩在B截面上,最大正弯矩在C截面上。Fb/2Fb/420201804012086134zyC形心BACq＝F/bbDFbbFb/2Fb/420201804012086134zyC形心梁的截面图如图所示,中性轴到上、下边缘的距离分别为C截面C截面的强度条件由最大的拉应力控制。BACq＝F/bbDFbbFb/2Fb/4202018040120y1zyC形心B截面y2取最小值F＝19.2kN。例:T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的抗拉许用应力为[t]＝30MPa,抗压许用应

6、力为[c]＝160MPa。已知截面对形心轴z的惯性矩为Iz＝763cm4,y1＝52mm。校核梁的强度。BAC1mDF1＝9kNF2＝4kN1m1m解：求约束反力FAFBFA＝2.5kN,FB＝10.5kN2080120y1y220yzC作梁的弯矩图,求最大弯矩。最大正弯矩在截面C上最大负弯矩在截面B上MC＝2.5kN·mMB＝4kN·m2.5kN•m4kN•m[t]＝30MPa,[c]＝160MPa,Iz＝763cm4,y1＝52mm。BAC1mDF1＝9kNF2＝4kN1m1mFAFB2080120y1y220yzC2.5kN•m4kN•mB截面[t]＝30MPa,[

7、c]＝160MPa,Iz＝763cm4,y1＝52mm。BAC1mDF1＝9kNF2＝4kN1m1mFAFB2080120y1y220yzC2.5kN•m4kN•m在截面C上,虽然弯矩MC的绝对值小于MB,但MC是正弯矩,最大拉应力发生于截面的下边缘各点,而这些点到中性轴的距离却比较远,因而就有可能发生比截面B还要大的拉应力。例:简支梁如图所示。已知m-n截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为=-70MPa,=50MPa。确定A点的主应力及主平面的方位。mnAAABq