《材料力学复习》ppt课件

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1、材料力学复习·材料力学的主要研究内容：物体受力后发生的变形、由于变形而产生的内力以及由此而产生的失效和控制失效的准则。·强度、刚度和稳定性的概念所谓强度，是指构件抵抗破坏的能力。所谓刚度，是指构件抵抗变形的能力。所谓稳定性，是指构件在荷载作用下保持其平衡状态而不发生转变的能力。一、材料力学的基本概念变形固体的基本假设连续性假设整个体积内都毫无空隙地充满着物质，而且物体内任何部分的力学性能都是完全一样的。各向同性假设固体在各个方向上的力学性能完全相同小变形假设假设物体的几何尺寸、形状的改变与其总的尺寸相比是很微小的。·内力

2、的概念、截面法内力：变形固体在没有受到外力之前，内部质点与质点之间就已经存在着相互作用力以使固体保持一定的形状。当受到外力作用而发生变形时，各点之间产生附加的相互作用力，称为“附加内力”，简称“内力”。截面法：用一个虚拟的截面将平衡构件截开，分析被截开的构件截面上的受力情况，这样的方法称为截面法。·应力与应变的概念应力是分布力在截面上某一点的集度。其中垂直于截面的称为正应力；平行于截面的称为切应力。正应力的正负号：拉应力为正，压应力为负切应力的正负号：使其对作用部分产生顺时针转动趋势者为正，反之为负应变：当材料在外力作用

3、下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就称为应变二、杆件的内力与内力图1.轴向拉伸与压缩变形受力特点及变性特点：作用在直杆上的外力或外力的合力作用线与杆轴线重合，杆件沿杆轴线方向伸长或压缩。轴力：在轴向外力作用下，杆件横截面唯一的内力分量是轴力拉力为正，压力为负轴力图：表示轴力沿杆轴的变化规律的图线。杆件的受力与变形特征是：杆件受到在垂直于其轴线的平面内的力偶作用，杆件各相邻横截面产生绕杆轴的相对转动。扭转外力偶矩的计算2.扭转变形扭矩的正负号规定按照右手螺旋法则，扭矩矢量的指向与截面外法线方向一致为正

4、，反之为负。截面nMx力矩旋转方向力矩矢方向扭矩图的绘制：以轴线方向为横坐标，扭矩大小为纵坐标绘出扭矩图3.平面弯曲变形受力特点及变形特点：作用于杆上的外力垂直于杆的轴线，原为直线的轴线变形后为曲线。平面弯曲梁的内力：剪力和弯矩剪力和弯矩的正负号约定当截面上的剪力使所考虑的梁端有顺时针转动趋势着为正，反之为负；当弯矩使所取梁段产生向下凸变形的为正，反之为负。左上实用的方向规定右下的外力产生正剪力；所有向上的外力产生正弯矩；左顺，右逆的外力偶产生正弯矩例1：悬臂梁受力如图所示。写梁的剪力方程和弯矩方程，作出梁的剪力图和弯矩

5、图1、列出梁的剪力方程和弯矩方程AB段:BC段:Pm=PaACaaxxB剪力图和弯矩图-内力方程法Pm=PaACBFSxMxa建立坐标系b确定控制截面c作图-PPa例2、简支梁受均布载荷作用写内力方程，并作内力图。(1)．确定约束反力FA＝ql/2FB＝ql/2(2)．写内力方程CxxFAlFBFA(3)、作内力图FSxMxa建立坐标系b确定控制截面c作图a/2弯矩、剪力与荷载集度之间的关系剪力图和弯矩图-微分法内力Fs、M的变化规律载荷F水平直线+-oror上斜直线上凸抛物线下凸抛物线下斜直线F(剪力图无突变)F处有尖

6、角斜直线1.轴向拉压杆件的强度与变形计算横截面上的各点正应力亦相等，且分布均匀得到横截面上正应力公式为:三、杆件的强度与变形计算轴向变形·轴向拉压杆的变形计算公式的适用条件1）线弹性范围以内，材料符合胡克定律2）在计算杆件的伸长时，l长度内其FN、A、l均应为常数，若为变截面杆或阶梯杆，则应进行分段计算或积分计算。EA-抗拉刚度拉压杆的强度计算拉压杆的特点是横截面上的正应力均匀分布，而且各点均处于单向应力状态，因此对于等截面直杆其强度条件为:FNmax是杆中的最大轴力（内力）例题图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知

7、F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。求各杆件的应力。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象45°12FBF45°2、计算各杆件的应力。FABC45°12FBF45°2.剪切和挤压的实用计算为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足F冲头t钢板冲模例1图示冲床的最大冲压力为400KN，冲头的直径d=34mm，试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度t。被冲剪钢板的剪切极限应力为FF/2F剪切面是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面：t冲孔所需要

8、的条件：F/2分析钢板的受力剪切面·圆轴扭转时横截面上的切应力3、扭转杆件的强度与刚度计算截面上某点的切应力该截面上的扭矩-内力矩所求的点至圆心的距离截面对圆心的极惯性矩对某一截面而言，Mx为常数，Ip也是常数，因此横截面上的切应力是r的线性函数圆心处r=0t=0外表面r=rmaxt=tmax取Wp∶截面的抗扭截