一元二次方程解法既韦达定理运用3.doc

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1、⑤(3-x)12345678+^2=5©(x-5)2+8&-5)+16=0⑦扌+2屈+3=09、设"兀2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值：(1)(山一3)(兀2-3)；(2)(“+1)2+(兀2+1)210、已知巧、巧是方程=0的两个根，利用根与系数的关系，求斗乂亠斗球的值。11、已知方程/+皿+12=0的两实根是州和方程x2^mx+n=0的两实根是E+7和勺+7,求m和n的值。12、己知关于％的方程*+2(加-2)x+屛+4=()有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比它们的积大21,求加的值.13、加

2、为何值时,关于*的一•元二次方程x2-（m-l）x+（m2+m-5）=0的两个根互为倒数；14、在解方程二。时，小张看错了p,解得方程的根为1与-3；小王看错了q,解得方程的根为4与-2。这个方程的根应该是什么？15、已知码、吃是一元二次方程4kx2-^kx+k+=0的两个实数根。是否存在实数3使（2州-兀2）（“-2心）=-一成立？若存在，求岀R的值；若不存在，请说明理由。216、菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程:X，+（2加一1）兀+加2+3=0的根，求加的值。17、已知一元二次方程F-10x+21

3、+q=0。(1)当a为何值吋，方程有一-正、一负两个根？(2)此方程会有两个负根吗？为什么？18、已知关于x的方程x2-2(/n+l)x+/n2-3=0(1)当加取何值时，方稈有两个不相等的实数根？(2)设州、兀2是方程的两根，且Ui+x2)2-(Xj+x2)-12=0,求加的值。19、实数*»、三分别满足方程1=0和194■轴十"=0,求代数式