一元二次方程解法既韦达定理运用

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1、一元二次方程检测题①②③x2+3x-4=0④(x+3)(x-6)=-8⑤⑥⑦1、一元二次方程与的所有实数根的和等于_____.2、若a、b为实数且｜a+β－3｜+(2－ab)2=0，则以a、b为根的一元二次方程为。(其中二次项系数为1)3、已知，，且，则．4、已知关于的方程的两根之差等于6，那么______5、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是_____b则       ；          。8、已知≠0，方程的系数满足，则方程的两根之比为_____9、

2、设是一元二次方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）；（2）10、已知是方程的两个根，利用根与系数的关系，求的值。11、已知方程的两实根是，方程的两实根是和，求m和n的值。12、已知关于的方程有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比它们的积大21，求的值.13、为何值时，关于的一元二次方程的两个根互为倒数；14、在解方程时，小张看错了p，解得方程的根为1与-2；小王看错了q,解得方程的根为4与-2。这个方程的根应该是什么？15、已知、是一元二次方程的两个实数根。是否存在实数，使成立？若

3、存在，求出的值；若不存在，请说明理由。16、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程：的根，求的值。17、已知一元二次方程。（1）当a为何值时，方程有一正、一负两个根？（2）此方程会有两个负根吗？为什么？18、已知关于的方程（1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设、是方程的两根，且，求的值。19、实数、分别满足方程和，求代数式 的值。