一元二次方程的解法与韦达定理练习题

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1、2011年秋季编号：一元二次方程的解法与韦达定理【知识提要】1.一元二次方程你知道有哪些常用解法？2.还记得如何用配方法解方程吗？配方时需要注意些什么？3.韦达定理是什么？你能推导吗？使用韦达定理的前提条件是什么？【典型例题】例1（1）一元二次方程的一般形式是_______.其解为=_______,=_______.（2）将方程化成一般形式为__________.其二次项是__________，一次项是__________，常数项是_________.例2用配方法解下列方程(1)(2)(3)例3用公式法解下列各方程(1)(2

2、)(3)例4用因式分解法解下列方程(1)(2)(3)例5用适当方法解方程：(1)(2)(3)42011年秋季编号：(4)（5）（6）（7）（8）（9）例6已知,为方程x2+px+q=0的两根，且+=6,2+2=20，求p和q的值.【课堂训练】一、填空题：1.填写适当的数使下式成立：①______=②______=③______=______2.关于的方程是一元二次方程，则=_________.3.的根为=_________，=_________.4.方程与的公共根是_________.5.是方程的一个根，则=________

3、_，另一个根是_________.6.已知方程的一个根是－1，则=___________.42011年秋季编号：7.已知，那么x与y的关系是_________.二、选择题8.下列方程中，不是一元二次方程的是()A.B.C.D.10.方程的一般形式是()A.B.C.D.11.方程的解是()A.B.C.D.12.方程的根是()A.B.C.D.13.一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.B.C.D.14.已知，，则的值为（）A.27B.9C.54D.1815.若一元二次方程的常数项是0，则为（）A.2B.±2C.－

4、2D.－1016.若代数式与的值相等，则的值为（）A.B.C.D.17.已知，若，则的取值情况是（）A.且B.C.D.且18.方程的根是（）A.B.或C.D.或三、解答题：19.设是方程x2-3x-5=0的两根,求的值.42011年秋季编号：20.已知：x1,x2是方程x2-x+a=0的两个实数根，且，求a的值.21．某公司准备为每位员购买一件运动服举行比赛，一个批发兼零售的服装店规定：凡一次购买运动服40件以上（包括40件），可以按批发价付款，购买40件以下（不包括40件），只能按零售价付款.如果给公司员工每人购买一件运动

5、服，只能按零售价付款，需要3150元；如果多买10件，那么可以按批发价付款，同样需用3150元.（1）若按批发价购买9件与按零售价购买7件的钱数相同，那么这个公司员工有多少人？（2）这个公司购买运动服至少付款多少元？22．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）该工艺品每件进价、标价分别是多少？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺降价1元，则每天可多售出该工艺品4件，

6、问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少？4