数学人教版九年级上册一元二次方程的解法与韦达定理练习题

《数学人教版九年级上册一元二次方程的解法与韦达定理练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一元二次方程的解法与韦达定理【知识提要】1.一元二次方程你知道有哪些常用解法？2.还记得如何用配方法解方程吗？配方时需要注意些什么？3.韦达定理是什么？你能推导吗？使用韦达定理的前提条件是什么？【典型例题】例1（1）一元二次方程的一般形式是_______.其解为=_______,=_______.（2）将方程化成一般形式为__________.其二次项是__________，一次项是__________，常数项是_________.例2用配方法解下列方程(1)(2)(3)例3用公式法解下列各方程(1)(2)(3)例4用因式分解法解下

2、列方程(1)(2)(3)例5用适当方法解方程：(1)(2)(3)(4)（5）（6）（7）根与系数关系式一、填空题与选择题：1、一元二次方程与的所有实数根的和等于____.2、已知关于的方程的两根之差等于6，那么______3、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、94、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.19二、解答题：5、设是一元二次方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1

3、）；（2）（3）6、已知关于的方程有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比它们的积大21，求的值.7、为何值时，关于的一元二次方程的两个根互为倒数；8、已知m，n是一元二次方程的两个实数根，求的值。【课堂训练】一、填空题：1.填写适当的数使下式成立：①______=②______=③______=______2.关于的方程是一元二次方程，则=_________.3.的根为=_________，=_________.4.方程与的公共根是_________.5.是方程的一个根，则=_________，另一个根是_________.6.已

4、知方程的一个根是－1，则=___________.7.已知，那么x与y的关系是_________.二、选择题8.下列方程中，不是一元二次方程的是()A.B.C.D.10.方程的一般形式是()A.B.C.D.11.方程的解是()A.B.C.D.12.方程的根是()A.B.C.D.13.一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.B.C.D.14.已知，，则的值为（）A.27B.9C.54D.1815.若一元二次方程的常数项是0，则为（）A.2B.±2C.－2D.－1016.若代数式与的值相等，则的值为（）A.B.C.D.17

5、.已知，若，则的取值情况是（）A.且B.C.D.且18.方程的根是（）A.B.或C.D.或三、解答题：19.设是方程x2-3x-5=0的两根,求的值.20.已知：x1,x2是方程x2-x+a=0的两个实数根，且，求a的值.21．某公司准备为每位员购买一件运动服举行比赛，一个批发兼零售的服装店规定：凡一次购买运动服40件以上（包括40件），可以按批发价付款，购买40件以下（不包括40件），只能按零售价付款.如果给公司员工每人购买一件运动服，只能按零售价付款，需要3150元；如果多买10件，那么可以按批发价付款，同样需用3150元.（1

6、）若按批发价购买9件与按零售价购买7件的钱数相同，那么这个公司员工有多少人？（2）这个公司购买运动服至少付款多少元？22．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）该工艺品每件进价、标价分别是多少？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺降价1元，则每天可多售出该工艺品4件，问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少？