《工程力学》压杆稳定.ppt

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1、.压杆稳定§９-1压杆稳定的概念§９-2两端铰支细长压杆的临界压力§９-3其他支座条件下压杆的临界压力§９-4压杆的临界应力§９-5压杆的稳定校核§９-6提高压杆稳定性的措施§９-1压杆稳定的概念1、杆件在轴向拉力的作用下：工作应力达到屈服极限时出现屈服失效；塑性材料：工作应力达到强度极限时断裂；脆性材料：粗短杆在轴向压力的作用下塑性材料的低碳钢短圆柱铸铁短圆柱2、工程中的某些细长杆在轴向压力的作用下表现出与强度完全不同的失效形式；被压扁；脆断；当压力超过一定的数值时，压杆会由原来的直线平衡形式,接着必被压弯，发生较大的弯曲变形；细长竹片受压时开始轴线为直线，最后被折断；两端承受压

2、力的细长杆:突然变弯，致使结构丧失承载力；狭长截面梁在横向力的作用下：铅锤面内的弯曲；线弹性范围弯曲和扭转圆对称的平衡受均匀压力的薄圆环：非圆对称当压力超过一定数值时，圆环将不能保持圆对称的平衡形式，而突然变为非圆对称的平衡形式上述各种关于平衡形式的突然变化，统称为稳定失效失稳或屈曲压杆承受轴向压力的杆件。压杆失稳丧失其直线形状的平衡曲线形状平衡工程中有许多杆件承受轴向压力的作用工程中的压杆工程中的压杆工程中的压杆子弹压进弹匣柱、桁架的压杆、薄壳结构及薄壁容器等、在有压力存在时，都可能发生失稳。工程中的压杆提升油缸3、稳定平衡、临界平衡（随遇平衡）、不稳定平衡当球受到微小干扰，偏离

3、其平衡位置后，经过几次摆动，它会重新回到原来的平衡位置。处于凸面的球体，当球受到微小干扰，它将偏离其平衡位置，而不再恢复原位；稳定平衡不稳定平衡把物体在原来位置上和现在位置上所处的平衡状态称为临界平衡物体处于平衡状态，受到干扰后离开原来的平衡位置;干扰撤掉后:既不回到原来的平衡位置，也不进一步离开；而是停留在一个新的位置上平衡；实际上不属稳定平衡。临界平衡4、压杆的失稳过程4.1、压杆的稳定平衡4.2压杆的临界平衡4.3压杆的屈曲5、压杆的失稳压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线形状平衡压杆从直线平衡到弯曲平衡的转变过程；屈曲：由于屈曲，压杆产生的侧向位移；屈曲位移：（弯曲平衡）通

4、常，屈曲将使构件失效，并导致相关的结构发生坍塌。由于这种失效具有突发性，常常带来灾难性后果。8吨汽车起重机在起重的一瞬间回转台突然发生失稳，转台两侧的立板向外隆起。案例125吨汽车起重机在起重时回转台失稳案例2易拉罐失稳案例3如1907年8月29日，施工中的加拿大魁北克市圣劳伦斯河大铁桥，跨长为548米的奎拜克大桥，因压杆失稳，导致整座大桥倒塌。桥上74人全部遇难。压杆的稳定性不足。案例4事故原因1983年10月4日，高54.2m、长17.25m、总重565.4kN大型脚手架屈曲坍塌，5人死亡、7人受伤，经济损失4.6万元。横杆之间的距离太大2.2m>规定值1.7m;地面未夯实

5、，局部杆受力大；与墙体连接点太少；安全因数太低：1.11-1.75<规定值3.0。案例5案例61934年前苏联在改建电车线路时钢轨长50米，其间接合处采用焊接。钢轨成了蛇形（连枕木都带动了）。焊接钢轨相当于一根超静定细长杆，温度变化引起钢轨产生极大的温度应力，半波的长度约为5米，侧向位移达30厘米。矿井中的坑木压杆失稳的利用RPP>Pcr即：屈曲位移ω=0的直线状态；6临界压力使中心受压的直杆由直线平衡形式转变为曲线平衡形式时所受的轴向压力；★当F=Fcr时有两种可能的平衡状态：故临界压力可以理解为：或压杆处于微弯状态（丧失稳定）的最小载荷。非线性稳定理论已经证明：对于细长压杆

6、，临界平衡是稳定的。屈曲位移为无穷小的无限接近于直线的弯曲状态;压杆保持直线形态平衡的最大载荷；压杆的稳定性试验压杆失稳后，压力的微小增量会引起屈服变形的显著增大，杆件丧失了继续增大荷载的能力。为了保证压杆安全可靠的工作，必须使压杆处于直线平衡形式，因而压杆是以临界力为其极限承载能力。压杆的极限承载能力且由失稳造成的失效可以导致整个结构的坍塌。保持直线平衡形态§９-2两端铰支细长压杆的临界压力FN=FcrMw(x)=Fcr弯矩挠曲线近似微分方程令此方程的通解为利用杆的边界条件，可知压杆的微弯挠曲线为正弦函数：利用边界条件即压杆没有弯曲变形；实际工程中有意义的是最小的临界力值，即两端

7、铰支细长压杆临界压力的欧拉公式。与抗弯刚度（）成正比。压杆失稳时，总是绕抗弯刚度最小的轴发生弯曲变形。应是截面最小的形心主惯性矩。因此，对于各个方向约束相同的情形适用范围：3、理想压杆2、线弹性，小变形1、两端为铰支座的细长杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀）轴线的初曲率、压力的偏心、材料的缺陷和不均匀等因素总是存在的，为非理想受压直杆。实际使用的压杆公式的推导中应用了弹性小挠度微分方程，因此公式只适用于弹性稳定问题。４、Euler解、精确解、实验结果的比较：δ