《反比例的意义》.doc

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1、《反比例的意义》海宁市紫微小学张平教学内容：人教版六年级下册教学目标：1、经历从具体实例屮认识成反比例的量的过程，理解反比例的意义，会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2、经历反比例意义的建构过程，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成反比例的量的变化规律及特征，渗透函数思想。3、在主动参与数学活动的过程屮，进一•步体会数学与日常牛活的密切联系，増强从牛活现象屮探索数学知识和规律的意识。教学重点：理解反比例的意义，能正确判断两个量是否成反比例。教学难点：通过观察、思考、发现成反比例的量的变化规律，从而理解反比例的意义。教学准备：课件、作业纸教学过程：一、复习导入，

2、引发猜想师：我们已经学了正比例，是从两个相关联量的关系进行研究的，今天我们继续研究两个量的关系板书：反比例二、实验探究，理解反比例1、师：这里有六个边长1厘米的正方形拼成的长方形，你能找到相关联的量吗？小结：长和宽是相关联的量师：为了便于研究这两个量之间的关系，我把这些长方形的长和宽写下來了，请看屏幕。师：仔细观察表屮的数据，想一想你能发现什么？小结：要点1：长和宽是相关联的量（长发牛了变化，宽也发牛了变化）（师：长发牛了变化，宽也发牛了变化，一•种量变化，另一•种量也跟着变化，数学上，我们把他们称为相关联的量）要点2：他们的积是不变的小结：长x宽二面•积（一定）（追问：有没有什么是不

3、变的？为什么面积是不变的）要点3：长扩大了几倍，宽就缩小到原来的几分之一。（你能说得更具体吗？）小结：像这样子，长发牛了变化，宽也发牛了变化，我们就说长与宽是相关联的量。如果它们的积一定，我们就说长和宽叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。长乂宽=面积（一定）（板书）师：猜一•猜，正比例关系可以用图像表示，那反比例关系是否也可以用图像表示呢？师：横轴表示长方形的长，纵轴表示长方形的宽，你能用数对表示这些长方形的位置吗？想象一下，把这些长方形的点连接起来，会得到怎样的图形？（想象一下）将这些点连接起来，会得到怎么样的图形，你能从这图屮说一说你能看懂什么吗？这样的长方形有多少个？长和

4、宽除了用整数表示可不可以用小数表示？（初步感觉，用手指一指，利用规律说一说会怎么样变化，最后出现出示这幅图，说说对这附图的认识）小结：长与宽的面积不变三、对比练习，完善概念1、说一说牛活屮成反比例的量有哪些？?■1265421?■122.43612板书：速度X时间二路程（一定）单价X数量二总价（一定）工作效率X工作时问二工作总量（一定）师：（哪两个量是相关联的量，哪个量是不变的？当路程一定的时候，速度和时间的变化有什么规律？还有需要补充的吗）X1265421y122.43612小组交流后，汇报小结概念师：你能用字母来表示反比例关系吗?小结：XY=K（一定）练习1:1•出示：习题，判断是

5、否成反比例，（）（1）煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量。（2）—本故事书，小明看的页数和剩下的页数。（3）三角形的而积一定，三角形的底和高。(4)X；2=3：Y2•说一说正比例和反比例有哪些相同点和不同点?