【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 7.1空间几何体的结构及其三视图和直观图配套课件 文 新人教A版 .ppt

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1、第一节空间几何体的结构及其三视图和直观图三年17考高考指数:★★★1.了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征；2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，会用斜二测法画出它们的直观图；3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图或直观图，了解空间图形的不同表示形式；4.能识别三视图所表示的空间几何体;理解三视图和直观图的联系,并能进行转化.1.三视图是新课标的新增内容，是高考的热点和重点，几乎年年考，主要考查简单几何体的三视图，同时考查空间想象能力和对空间几何体的认识；2.柱、锥、台、

2、球及简单组合体的结构特征及性质是本节内容的重点，也是难点；3.对本节内容的考查常以选择题、填空题的形式出现，常将三视图、直观图同几何体的表面积和体积综合在一起考查，难度不大，属低中档题.1.空间几何体的结构特征【即时应用】（1）思考：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？提示：不一定.尽管几何体满足了两个面平行且其他各面都是平行四边形，但不能保证每相邻两个侧面的公共边互相平行.（2）对于下图所给出的四个几何体，判断下列说法是否正确（请在括号中填写“√”或“×”）.①图A中的几何体是棱柱()②图B中的几何体是棱柱()③图C中的几何体是圆台()④图

3、D中的几何体是棱锥()答案：①√②×③×④√（3）如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）的度数是_______.答案：60°2.三视图与直观图三视图（1）空间几何体的三视图是用________得到的.（2）分类：三视图包括________、__________、___________.（3）画法规则：_______、_______、________.正投影正视图侧视图俯视图长对正高平齐宽相等直观图空间几何体的直观图常用_______画法规则来画，其基本步骤是:（1）画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点

4、O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=____________.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中平行于x′轴，且长度____，平行于y轴的线段，在直观图中平行于y′轴，且长度变为__________.（2）画几何体的高在已知图形中过O点做z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中平行于z′轴且长度_______.斜二测135°或45°不变原来的一半不变【即时应用】（1）思考：空间几何体的三视图和直观图在观察角度和投影效果上有什么区别？提示：从观

5、察角度看，三视图是从三个不同的位置观察几何体而画出的图形；直观图是从某一点观察几何体而画出的图形.从效果看，三视图是正投影下的平面图形；直观图是在平行投影下画出的空间图形.（2）判断下列说法是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）①相等的角，在直观图中仍相等.()②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等.()③若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也垂直.()④若两条线段平行，则在直观图中对应的线段也平行.()【解析】以正方体及其直观图为例，可说明①②③不成立，由直观图画法知，④成立.答案：①×②×③×④√（3）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是

6、下列几何体中的（填入所有可能的几何体的编号）.①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱【解析】逐一观察这些几何体的正视图可知，四棱柱和圆柱的正视图不可能是三角形.答案：①②③⑤【方法点睛】解决空间几何体概念问题的基本技巧（1）对几何体定义的理解要准确，要想真正把握几何体的结构特征，必须多角度、全面地去分析，多观察实物，提高空间想象能力.空间几何体的结构特征（2）紧扣概念是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定.（3）通过反例对概念进行辨析，即要说明

7、一个命题是错误的，设法举出一个反例即可.【例1】下列结论中正确的是()(A)各个面都是三角形的几何体是三棱锥(B)以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥(C)棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥(D)圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线【解题指南】根据常见几何体的结构特征，同时借助于常见的几何模型进行判断.【规范解答】选D.当该几何体由具有相同的底面且顶点在底面两侧的两个三棱锥构成时，尽管各面都是三角形，但它不是三棱锥，故A错误；若三角形不是直角三角形或是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得几何体都不

8、是圆锥，B