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《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 2.1函数及其表示配套课件 文 新人教A版 .ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一节函数及其表示三年16考高考指数:★★★1.了解函数、映射的概念,会求一些简单函数的定义域和值域;2.理解函数的三种表示法:解析法、图象法和列表法；3.了解简单的分段函数，并能简单的应用.1.函数的概念、定义域、值域及表示法（特别是分段函数)是近几年高考命题的热点.2.求定义域、分段函数的函数值、最值、值域及与函数有关的新定义问题是重点，也是难点.3.题型主要以选择、填空题为主，属中低档题.1.函数与映射的概念函数映射定义建立在两个非空_____A到B上的一种_____的对应关系f，其要求：集合A中的_____一个____，在集合
2、B中都有_________的数____和它对应建立在两个非空_____A到B上的一种_____的对应关系f，其要求:集合A中的_____一个______，在集合B中都有__________的______与之对应数集确定任意数x唯一确定f(x)集合确定任意元素x唯一确定元素y函数映射记法y=f(x),x∈Af:A→B【即时应用】(1)判断下列对应关系f是否是从A到B的函数.（请在括号中填“是”或“否”）①A=R，B={x
3、x＞0},f:x→
4、x
5、;()②A=R，B=R，f:x→x2;()③A=Z,B=R，f:x→；()④A=Z，B=Z，
6、f:x→x2-3.()(2)设A={0,1,2,4}，B={,0,1,2,6,8}，判断下列对应关系是否是A到B的映射.（请在括号中填“是”或“否”）①f:x→x3-1()②f:x→(x-1)2()③f:x→2x-1()④f:x→2x()【解析】(1)①否，因为A中的元素0在B中没有对应元素;③否，因为A中的元素为负数时在B中没有对应元素;②④是，满足函数的定义，是从A到B的函数.（2）③是，满足映射的定义，是从A到B的映射；①不是，当A中的x=0,2,4时在B中没有象；②不是，当A中的x=4时在B中没有象；④不是，当A中的x=2时在
7、B中没有象.答案：(1)①否②是③否④是(2)①否②否③是④否2.函数的构成要素函数由______、_____、_________三个要素构成，对函数y=f(x),x∈A，其中，(1)定义域是:自变量_____________.(2)值域是：________________________.定义域值域对应关系x的取值范围A函数值的集合{f(x)
8、x∈A}【即时应用】(1)思考:若两个函数的定义域与值域相同，则一定是相同函数吗?提示：不一定，如y=sinx与y=cosx两个函数的定义域都是R,值域都是［-1,1］,显然它们不是相同函数.
9、(2)判断下列各组函数中，是否是同一函数.（请在括号中填“是”或“否”)①f(x)=x与g(x)=.()②f(x)=
10、x
11、与g(x)=.()③f(x)=x
12、x
13、与g(x)=.()④f(x)=与g(t)=t+1(t≠1).()【解析】①否，函数f(x)与g(x)的定义域不同；②否，函数f(x)与g(x)的对应关系不同；③否，函数f(x)与g(x)的定义域不同；④是，函数f(x)==x+1(x≠1)与g(t)=t+1（t≠1）是同一函数.答案：①否②否③否④是（3）函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为_____.【
14、解析】当x取0,1,2,3时，对应的函数y的值依次为0,-1,0,3,所以其值域为{-1,0,3}.答案：{-1,0,3}3.函数的表示方法表示函数的常用方法有：_______，_______和_______.解析法列表法图象法【即时应用】（1）思考:所有函数都可以用解析法来表示吗？提示：不一定，像有些函数只能用列表法或图象法表示而不能用解析法表示，有的函数根本没有解析式.（2）如图所表示的函数的解析式为___________.【解析】由题中图可知：图象分为两段，每一段都是线段，当0≤x≤1时，y=x；当1＜x≤2时，y=x+3；综上
15、可知：答案：(3)若f(+1)=x+2，则f(x)的解析式为______.【解析】方法一：令t=+1，则x=(t-1)2,t≥1，代入原式有f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,∴f(x)=x2-1(x≥1).方法二：∵x+2=(+1)2-1,∴f(+1)=(+1)2-1.又+1≥1,∴f(x)=x2-1(x≥1).答案：f(x)=x2-1(x≥1)4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因_________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.对应关系【即时应用】(1)已知函数f(x)=则f(f())=
16、______.(2)设f(x)=若f(x)=3，则x=______.【解析】（1）∵,∴.(2)当x≤-1时，-x+2=3，得x=-1符合要求；当-1＜x＜2时，x2=3,得x=,只有符合要求；当x≥2时，2x=3,得x
