反比例函数解答题训练及答案

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1、1．如图13－8－7已知一次函数和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．（1）求实数的取值范围；（2）若ΔAOB的面积S＝24，求的值．（1），（2），略解：∵∴∴，而∴∴2、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.；3．已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）.（1）试求反比例函数的解析式；（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标；因为一次函数的图像经过点（,）　　　　　　所以有　　　　　解得　　　　　　　　　　　所以反比例函数的解析式为

2、（2）由题意得：　　　　　　　　解这个方程组得：　　　　　因为点A在第一象限，则，所以点A的坐标为（，）1．如图：A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于轴，BC平行于轴，求△ABC的面积。2．已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=，求与之间的函数关系。3．如图，已知一次函数的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；（1）一次函数的解析式（2）△AOB的面积。（1）；（2）；4．如图：P是反比例函数图象上的一点，由P分别向轴

3、和轴引垂线，阴影部分面积为，求函数的表达式。．；5．点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且S△ABO=；（1）求两个函数的表达式（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积。（1）；（2）19．已知一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）．（1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

4、．21．已知y+a与x+b成正比例，且当x=1，-2时，y的值分别为7，4．求y与x的函数关系式．22．图中的直线的交点可看作是方程组的解，请用你所学的知识求出这个方程组．23．如图，一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．（1）求△ABC的面积．（2）如果在第二象限内有一点P（a，），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值．24．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）1

5、52030…y（件）252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式．（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？25．已知：如图，函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，一直线L经过点C（1，0）将△AOB的面积分成相等的两部分．（1）求直线L的函数解析式；（2）若直线L将△AOB的面积分成1：3两部分，求直线L的函数解析式．19．解：（1）x0=1，（2）y=x+2，y=．20．解：（1）把A（-2，1）代入y=，得m=-2，即反比例

6、函数为y=-，则n=n=-2．即B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b，求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1．（2）x<-2或0

7、（2）SABPO=S△ABO+S△BOP=×OA×OB+×OB×h=××1+×1×│a│．∵P在第二象限，∴SABPO=-，S△ABP=SABPO-S△AOP=（-）-×OA×．∴S△ABP=--=-=S△ABC=．∴a=-．24．解：（1）y=-x+40．（2）设日销售利润为S元，则S=y（x-10），把y=-x+40代入得S=（-x+40）（x-10）=-x2+50x-400=-（x2-50x+400）．S=-（x-25）2+225．所以当每件产品销售价为25元时，日销售利润最大，为225元．25．解：（1）设L为y=kx+b，由题意得y=

8、2x+2．（2）y=-x+1或x=1．毛