【三维设计】高中数学 第1部分 第1章 1.1 1.1.2 弧度制课件 苏教版必修4.ppt

《【三维设计】高中数学 第1部分 第1章 1.1 1.1.2 弧度制课件 苏教版必修4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1任意角、弧度1.1.2弧度制理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三知识点一知识点二第1章三角函数问题1：目前，我们度量角的单位是什么？是如何定义的？问题2：下图是半径不等的两个圆，在每个圆上取长等于半径的一条弧，连接圆心与弧的两个端点，得到两个角，你认为这两个角是否相等？提示：相等．角的大小与半径无关．问题3：在半径为r的圆周上，长为l的圆弧所对的圆心角α为定值吗？说明什么问题？度半径圆心角1rad(2)任意角的弧度数与实数的对应关系：正角的弧度数是；负角的弧度数是；零角的弧度数为.正数负数03．角度制与弧度制的换算(

2、1)角度与弧度的换算公式：2π360°π180°(2)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系：0π2π扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，α(0<α<2π)为其圆心角，则αR1．把112°30′化为弧度为________．答案：－75°3．设三角形三内角之比为2∶5∶8，求各内角的度数，并化成弧度数．[例2](1)把－1480°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α<2π；(2)若β∈[－4π，0]，且β与(1)中α终边相同，求β.[思路点拨]首先把角度化成弧度，再写成所要求的形式．[一点通]表示角的集合，既可以用角度，也可以用

3、弧度，但必须要统一单位，不能既含有角度又含有弧度，如在“α＋2kπ(k∈Z)”中，α必须是用弧度制表示的角，在“α＋k·360°，(k∈Z)”中，α必须是用角度制表示的角．4．与60°终边相同的角的集合可以表示为________(用弧度制)．6．如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角α的集合．7．若扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求扇形的圆心角的弧度数．8．一条弦的长度等于半径r，求：(1)这条弦所对的劣弧长；(2)这条弦所对的劣弧与两条半径围成的扇形的面积．2．利用弧度制解决扇形的弧长及面积问题(1)在扇形的有关问题中，

4、要充分揭示图形的性质及内在联系．在圆心角、半径、弧长、面积这些量中，已知其中的两个，就可以求出其他量．(2)在解决有关扇形、弓形的有关计算问题时，采用弧度制通常要比采用角度制更方便．