DSP芯片编程中数的定点运算.pdf

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1、年第期通信与广播电视芯片编程中数的定点运算万福高俊摘要,本文讨论了芯片进行定点运算所涉及的一些基本问题这些问题包括、、。数的定标程序的定点模拟芯片的定点运算等这对于理解定点芯片实。现算法具有非常重要的作用关键词定标算法定点浮点一即,一叮一一一、引言数的定标—在定点芯片中,采用定点数进行数值运算,其操作数一般采用整型数来表示。一,。,个整型数的最大表示范围取决于芯片所给定的字长一般为位或位显然字长,,。。越长所能表示的数的范围越大精度也越高芯片的数以的补码形式表示每个,表,。位数用一个符号位来表示数的正负示数值为正则表示数值为负其余巧位表

2、。示数值的大小例如二进制数的一二进制数,。,对芯片而言参与数值运算的数就是位的整型数但在许多情况下数学运算。,,过程中的数不一定都是整数那么芯片是如何处理小数的呢应该说芯片本身。。无能为力那么是不是说芯片就不能处理各种小数呢当然不是这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于位中的哪一位,即数的定标。通过设定小数点在位数中的不同位置,就可以表示不同大小和不同精度的小数了。。、数的定标有表示法和表示法两种表列出了一个位数的种表示表示及它。们所能表示的十进制数值范围通信与广播电视年第期从附表可以看出,同样一个位数,若小数点设定的位置不同

3、,它所表示的数也就不。同例如、附表表示表示及数值范围表示表示十进制数表示范围一印〔蕊一蕊簇一蕊宾一蕊续一蕊城一簇续一宾蕊一续蕊一簇蕊印一续蕊一蕊簇一城落供以供一如城城一蕊续一感簇一蕊宾卿进制数,用表示进制数,用表示但对,处理方法完全相同。于芯片来说从附表还可以看出,不同的所表示的数不仅范围不同,精度也不相同。越大,数,,,,。,值范围越小但精度越高相反越小数值范围越大但精度就越低例如的数一到,,而的数值范一,值范围是其精度为围为到精度为。,,,乃因此对定点数而言数值范围与精度是一对矛盾一个变量要想能够表示比较大的数值范围,必须以牺牲精度

4、为代价而想提高精度,则数的表示范围就相。,,。应地减小在实际的定点算法中为了达到最佳的性能必须充分考虑到这一点浮点数与定点数的转换关系可表示为。二。浮点数转换为定点数,。一定点数转换为浮点数年第期通信与广播电视二、从浮点到定点从编写模拟算法时,为了方便,一般都是采用高级语言如语言来编写模拟。,。程序程序中所用的变量一般既有整型数又有浮点数如果要将程序用定点芯片来,。为实现则需将程序改写为芯片的汇编语言程序了程序调试的方便及模拟定点实现时的算法性能,在编写汇编程序之前一般需将高级语言浮点算法改写为高级。。语言定点算法下面讨论基本算术运算的

5、定点实现方法加法减法运算的语言定点模拟设浮点加法运算的表达式为,,万”将浮点加减法转化为定点加减法时最重要的一点就是必须保证两个操作数的定标值一样。若两者不一样,则在做加减法运算前先进行小数点的调整。为保证运算精度,需使值小。此外,在做加减法运算时,的数调整为与另一个数的值一样大必须注意结果可能。,,会超过位表示如果加法减法的结果超出位的表示范围则必须保留位结果以。保证运算的精度结果不超过位表示范围二,,,二,,,设的值为的值为且加减法结果的定标值为则之二幼,·一·一·。·一了。二,了·一··一·一·口少,么外口。·,·一·。,口一“劝

6、。。·,·一·,,。一口认。」所以定点加法可以描述为,,了二一,《二,二一《口若口心结果超过位表示范围二二,,,二,,,设的值为的值为口且加法结果的定标值为则定点加法为一,,了一,《口,二一口〕》若二,二一蕊《若伽当加法或加法的结果超过位表示范围时,如果程序员事先能够了解到这种情况,并通信与广播电视年第期且需,。,要保证运算精度时则必须保持位结果如果程序中是按照位数进行运算的则超过位,实际上就是出现了溢出。如果不采取适当的措施,则数据溢出会导致运算精度的严重恶化。一般的定点芯片都设有溢出保护功能,当溢出保护功能有效时,一旦出现溢出,则累

7、加器的结果为最大的饱和值上溢为,下溢为,从而达到。防止溢出引起精度严重恶化的目的乘法运算的语言定点模拟设浮点乘法运算的表达式为,,、二,,,,假设经过统计后的定标值为的定标值为乘积的定标值为则“·一、·。·一·‘,、。,·。口口。口一二。那井一劝所以定点表示的乘法为,,,一口口除法运算的语言定点模拟设浮点除法运算的表达式为,少,行二二,,,,假设经过统计后被除数的定标值为除数的定标值为商的定标值为则。·一二·十,口一。口,,,一口奋一‘一万叮一内了刁‘一、‘一井所以定点表示的除法为,,一二,《口口程序变量的值确定,,,,。在前面由于的值

8、都是已知的因此从浮点变为定点时值很好确定在实际,,的应用中程序中参与运算的都是变量那么如何确定浮点程序中变量的值呢从前面的分析可以知道,确定变量的值实际上就是确定变量的动态范围,动态范围确定了,则值也就确定