定点dsp实现浮点运算时的定标问题

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1、程序变fi的Q值确定--定点DSP实现浮点运算时的定标问题2008-08-2718:45在前面儿节介绍的例子中，凼于X，y,z的值都是己知的，因此从浮点变为定点吋Q值很好确定。在实际的DSP应用中，程序中参与运算的都是变量，那么如何确定浮点程序中变朵的Q位呢？从前而的分析可以知道，确定变:ft的Q位实际上就是确定变朵的动态范W,动态范围确定了，则Q值也就确定了。设变量的绝对值的S大值力

2、max

3、，注意

4、max

5、必须小干或等于32767。収-个整数n,使满足2n-l<

6、max

7、<2n则有2-Q=2-15*2n=2-(1

8、5-n)Q=15-n例如，某变量的值在-1至+1之间，即

9、max

10、

11、max

12、就町以确定K.Q值，那么变g的

13、max

14、又是如何确定的呢？一般來说，确定变量的

15、max

16、有两种方法。一种是理论分析法，另一种是统计分析法。1.理论分析法冇些变S的动态范围通过理论分析是可以确定的。例如：⑴三角函数。^^匕⑻或y=cos(x)，由三角函数知识可知，

17、y

18、<=l。(2)汉明窗。y(n)=0.54—0.46coslnnn/(N-l)J，0<=n<=N-lo因为-l<=cos

19、_2

20、nn/(N-l)J<=l，所以0.08<=y(n)<=1.0。(3)FIR卷积。y(n)=Zh(k)x(n-k),设E

21、h(k)

22、=l.(),且x(n)是模拟信号12位量化值，即有

23、x(n)

24、<=2All,则

25、y(n)

26、<=2八11。⑷理论已经证明，在A相关线性预测编硕LPC)的程序设计中，反射系数ki满足下列不等式：

27、ki

28、<1.0,i=l，2,…，p，p为LPC的阶数。2.统计分析法对于理论上无法确定范闹的变朵，一般采用统汁分析的方法来确定其动态范喇。所谓统计分析，就足川足够多的输入信号样值来确矩程序屮变景的动态

29、范围，这里输入信号一方面要有一定的数量，另一方面必须尽可能地涉及各种情况。例如，在语音信号分析中，统计分析时就必须来粜足够多的语音信兮样值，并M在所采集的语音样值中，应尽吋能地包含各种情况。如音量的人小，声音的种类(男声、女声等)。只奋这样，统计出來的结果才能具奋典型性。当然，统计分析毕竟不可能涉及所冇可能发生的情况，因此，对统计得出的结果在程序设计时可采収一些保护措施，如适当牺牲一些精度，Q值取比统计值稍大些，使用DSP芯片提供的溢出保护功能等。DSP芯片的定点运算2008-09-0911:20DSP芯片的定点运兑

30、1.数据的溢出：1>溢出分类：上溢(overflow):卜溢(underflow)2〉溢出的结果:MaxMinMinMaxunsignedchar0255signedchar-128127unsignedint065535signedint-3276832767上溢在岡圈上按数据逆时针移动；下溢在岡圈上顺时钟移动。例：signedint:32767+1=—32768;-32768-1=32767unsignedchar：255+1=0；0-1=2553＞为了避免溢出的发生，一般在DSP中可以设置溢出保护功能。3发生溢

31、出时，A动将结果设置为最大值或最小值。1.定点处理器对浮点数的处理:1>定义变S为浮点型(float,double)，用C语言抹平定点处理器和浮点处理器的区别,但是程序的代码庞人，运算速度也慢。2〉放大若干倍表示小数。比如耍表示精度为0.01的变量，放大100倍去运算，运算完成P再转化。但是这个做法比较僵硬，如要将上而的变:W:重新定义成().001精度，又需要放人1000倍，且要重新编写整个程序，考虑溢出等问题。3>定标法：Q格式：通过假定小数点位于哪一位的右侧，从而确定小数的精度。Q0：小数点在第0位的后而，即我

32、们一般采用的方法Q15小数点在第15位的后面，0〜14位都是小数位。转化公式：Q=(int)(FXpow(2，q))F=(float)(QXpow(2，—q))3.Q格式的运算1〉走点加减法：须转换成相同的Q格式才能加减2〉定点乘法：不同Q格式的数据相乘，相当于Q值相加3〉定点除法：不同Q格式的数裾相除，相当于Q位相减4〉定点左移：左移相当于Q值增加5>定点右移：右移相当于Q减少4.Q格式的应用格式实际应川屮，浮点运算人都吋候都足既奋整数部分，也奋小数部分的。所以要选择一个适当的定标格式冰能更好的处理运算。一般用如卜

33、两种方法：1>使用吋使用适屮的定标，既可以表示一定的整数复位也可以表示小数复位，如对于2812的32位系统，使川QI5格式，可表示一65536.0〜65535.999969482区间内的数据。2>全部采用小数，这样因为小数之叫相乘永远是小数，永远不会溢出。取一个极限最大值(敁好使用2的n次幂)，转换成x/Max的小数(如果Max是取的2的n次暴