乘法公式的综合应用.ppt

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1、乘法公式的应用回顾&思考☞同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n幂的乘方法则：积的乘方法则：(ab)n=an·bn公式的结构特征:左边是a2−b2;两个二项式的乘积,平方差公式应用平方差公式的注意事项:回顾&思考☞(a+b)(a−b)=即两数和与这两数差的积.右边是这两数的平方差.使用平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²时，关键在于找准a与b。口诀：首平方，尾平方，首尾乘积两倍放中央在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；回顾&思考☞完全平方公式基础训练:口答(1)(a2)4(2)x4·x4(3)(-2xy3z2)4(4)

2、(3m−2n)(3m+2n)(5)(−2s−t)(2s−t)基础训练：计算1、（a-2)(a+2)(a2+4)2、(x+2y-3)(x-2y+3)1、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.3、已知x2n=2(n为正整数)，求(2x3n)2－3(xn)4的值8672巩固提高：求代数式的值提示：对幂的运算几个公式的运用，特别要注意公式的逆用，灵活变形。例1已知x+y=4，x2+y2=9，求xy和x-y的值.巩固提高：求代数式的值分析：观察题目中的代数式x2+y2，xy，你会联想哪个公式？常用公式变形：（1）x2+y

3、2=(x+y)2-2xy（2）x2+y2=(x-y)2+2xy（3）(x+y)2=(x-y)2+4xy练习：巩固提高：求代数式的值1、已知x+y=3，xy=-12，求下列各式的值：（1）(x-y)2(2)x4+y42、若，则=。例2计算：（1）1022（2）103×97巩固提高：简便运算（3）思考：这三题分别用什么公式进行简便运算？完全平方公式和平方差公式进行简便运算时，怎样快速确定a,b。例2计算：（1）1022解:1022=（100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404巩固提高：简便运算（2）103×97解:103×97=（100+3）×（

4、100-3）=1002－32=10000－9=9991例2计算：巩固提高：简便运算例2计算：巩固提高：简便运算公式的结构特征:左边是a2−b2;两个二项式的乘积,平方差公式应用平方差公式的注意事项:回顾&思考☞(a+b)(a−b)=即两数和与这两数差的积.右边是这两数的平方差.使用平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²时，关键在于找准a与b。口诀：首平方，尾平方，首尾乘积两倍放中央回顾&思考☞完全平方公式常用公式变形：（1）x2+y2=(x+y)2-2xy（2）x2+y2=(x-y)2+2xy（3）(x+y)2=(x-y)2+4xy巩固提高：简便运算（1）20102－2009×

5、2011（2）24×45×(-0.125)4对应练习例3.已知x2+y2+2x-6y+10=0,求xy的值；课堂拓展提示：两个未知数但只有一个方程，一般需要对式子进行变形，多数利用非负数的性质或者整体的思想。解：x2+y2+2x-6y+10=(x2+2x+1)+(y2-6y+9)=(x+1)2+(y-3)2=0又∵(x+1)2≥0，(y-3)2≥0∴x+1=0y-3=0∴x=-1,y=3∴xy=(-1)3=-1证明:代数式x2+y2+6x-4y+14的值恒为正数。课堂拓展练习课堂拓展练习(备用)利用以上公式计算：立方和公式：立方差公式：阅读下列材料解决下面的问题(1)(x+2)(x

6、2-2x+4)(2)(2x-y)(4x2+2xy+y2)回顾与反思123看清运算,用准法则数学方法和思想：配方法、逆向变换、分类讨论注意公式的灵活运用