指数的运算与指数函数.ppt

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1、指数的运算与指数函数青春是有限的，智慧是无穷的；趁短暂的青春，学习无穷的智慧主讲教师陈利敏☆指数的运算指数的运算分数指数幂分数指数幂的性质知识梳理☆分数指数幂规定：注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.注意：0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.规定:整数指数幂的运算性质☆分数指数幂的运算性质①②③④⑤其中均要求☆平方根☆立方根如果,那么叫做的平方根；如果,那么叫做的立方根。如果,那么叫做的n次方根；根指数被开方数根式观察归纳形成概念类似地，由于，就叫做16的4次方根☆方根的性质：当n为奇数时：当n

2、为偶数时：实数范围内，正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数.在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数；0的任何次方根都是0，记作=0.2-1-2指数函数指数函数指数函数的定义指数函数的图像指数函数的性质☆指数函数的定义的函数称为指数函数.1.定义:形如2.几点说明:的规定:(1)关于对都无意义若对于对它没有研究的必要.若则无论取何值,它总是1,(2)关于指数函数的定义域：定义域为(3)关于是否是指数函数的判断☆指数函数的性质1.定义域:2.值域:3.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数轴上为1.4.截距:在轴上没有,☆

3、指数函数的图像xyy=1y=ax(0＜a＜1)(0,1)0xy(0,1)y=1y=ax(a＞1)0指数函数的性质01R（0，+∞）过定点（0，1），即x=0时，y=1在R上是减函数在R上是增函数图象定义域值域性质☆不同底数的图像a>b>101(2)0