指数函数与幂函数运算.ppt

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1、第二章基本初等函数（Ⅰ）引入:有一只母兔子，第一年生了两只小兔子；第二年，这两只小兔子又各自生了两只小兔子；到了第三年，第二年生的小兔子又各自生了两只小兔子；如此下去，到第n年新生的小兔子共有多少只？答：到了第n年新生的小兔子共只.指数在生活中的应用举例增长率问题细菌繁殖问题考古中的问题2.1.1指数与指数幂的运算(1)规定:整数指数幂一复习回顾1.定义:2.运算性质:1.根式若x2=a,若x3=a，定义：如果xn=a（n>1,且n∈N*），那么x叫做a的n次方根.二新课讲授则x叫做a的平方根.则x叫做

2、a的立方根.例如:正数的奇次方根是正数，负数的奇次方根是负数，用符号表示.正数的偶次方根是两个互为相反数的数，用符号表示.负数没有偶次方根.0的任何次方根都是0，n叫根指数，a叫被开方数.叫根式，式子根据n次方根的意义，当n为奇数时，当n为偶数时，问：成立吗？成立吗？答：归纳：(3)当n为奇数时，当n为偶数时，例1求下列各式的值：解：2.分数指数幂：请大家看下列式子：(a>0)，(a>0)，这就是说，当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式.那么，当根式的被开方数的指数不能

3、被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式呢？2.分数指数幂：(b>0)，(c>0).(a>0)，能否把下列根式写为：如果可以，那么整数指数幂的运算性质对分数指数幂是否仍然适用？我们规定正数的正分数指数幂的意义是：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.即根式都可以写成分数指数幂的形式.规定：整数指数有理数指数有理数指数幂的运算性质：例2求值解:例3.用分数指数幂的形式表示下列各式(式中a>0):指数幂的运算：3.无理数指数幂：阅读教材第52页至第53页.一般地，无理数指数幂是一个确

4、定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.是无理数)整数指数有理数指数实数指数有理数指数幂的运算性质：课堂练习：P54.练习题国庆作业：1、三套练习题2、复习总结（笔记本、错题本）10月9日（周二）下午数学综合测试