指数函数与幂函数

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1、知识检测1、下列函数：①y=2X3l®y=3x+］；③y=3l@y=x3；⑤少=（一4）“.其中，指数函数的个数是（）A.1B.2C.3D.42、下列函数是幕幣数的是（）A.y=5'xB.y=x5C.y=5xD.y=（x+l）‘3、函数y=ax^2（a>0且aHl）的图象经过的定点坐标是5、如图所示是指数函数的图象，已知。的值取迈，J,寻，则相应曲线G，C2,CyC4的a依次为・【典例分析】考点一指数函数、幕函数的基本概念例1（1）若函数y=（4—3°）“是指数函数，则实数a的取值范围为（2）已知函数y=（m2+2tn—2）xm~2+2n~3是幕函数，求tn,n的值.变式练

2、习：1函数y=（a2~4a+4）ax是指数函数，求实数a.m22已知函数y=（m2-3m+3^为幕函数，求其解析式，并讨论函数的单调性和奇偶性.考点二函数的图象例2（1）如图是指数函数®y=a®y=b®y=c®y=dx的图象，则a,b,c,dy1z与1的大小关系是（)A・a

3、C.b0D.q>1且bWO5(2)函数y=x：的图象大致是()D考点三与指数函数有关的定义域、值域问题例3求下列函数的定义域和值域：(1砂=2土(2"=年沪•变式练习：已知./(x)=3xf(2WxW4,b为常数)的图象经过点(2,1),则/(X)的值域为()A.[9,81]B.[3,9]C.[1,9]D.[1,+«)考点四比较大小问题例4、比较下列各题中两个值的大小：(1)1.822>和(2)0

4、.7_°亠和O.7-04；(3)1.9*和0.9"(4)0.6°九和0.7*(5)3—弓和3」一号；(6)(—8)—£和一(舟耳(8)(4.1)(3.8)-

5、和(_1.9)_丰.变式练习：(1)(a—I)13与(q—l)2'4(a>1且舜2).(2)•比较下列各组中两个值的大小:①1.5舟与1.6咅③(3.5)—亍与(5.3)一亍④O.18-03与0.15一°彳达标检测:1、函数歹=2一、的图象是图中的()②0.6打与0.7叫2.函数.心)=3"+1的值域为()A.(-1,+oo)B.(1,+oo)C.(0,1)D.[1,+oo)3.若函数y=fix)的图象与y=2x的图象

6、关于y轴对称，则./(3)=()A.8B.4C.

7、D*4.指数函数y=ax与卩=於的图象如图，贝9()A.avO,b<0B.tz<0,b>0C.O<6Z<1,b>lD.0<(7<1,00且aHl)的图象经过的定点坐标是()A.(0,1)B.(2,1)C.(-2,0)D.(-2,1)6.函数y=ax~a(a>Of狞1)的图象可能是()7、下列命题中正确的是()A.当a=O时，函数的图象是一条直线B.幕函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点C.若幕函数的图彖关于原点对称，则在定义域上是增函数A.幕函数的图象不可能在第四象限8、指数函数y=j

8、{x)的图象经过(兀，e),则./(—兀)=.9、函数歹=伙+2)ax+2—b(a>0f且好1)是指数函数，贝,b=.则满足Ax)=-27的x值等于211、己知函数尹=(〃/—3加+3)送"一1为幕函数，求其解析式并讨论函数的单调性和奇偶性.12、已知血=°+%>0,好1),且夬1)=3.⑴求石)的值；⑵求./(0)+./(1)+/(2)的值.13、画出函数^=

9、3'-1

10、的图象，并利用图象回答：幺为何值时，方程

11、3*—1

12、=斤无解？有一解？有两解？