圆的弧长公式.ppt

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1、YSYZMIDDLESCHOOL弧长和扇形的面积第（1）课时小红想将扇子的边缘贴上金纸，金纸需要多长想一想圆弧（弧）OA圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。B回顾弧一般是圆的一部分，那么你会求弧的长度吗？AB?思考4.n°的圆心角呢？半径为R的圆的周长为可以看作是360°圆心角所对的弧长1°的圆心角所对弧长是n°的圆心角所对的弧长1.你还记得圆周长的计算公式吗？2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3.1°的圆心角所对的弧长是多少？R·n°1°O弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：在应用弧长公式l进行计算时，

2、要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：例题剖析注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长L（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是2公里.简单应用解:由题意知,圆弧形的公路弯道长度为60×20÷3600=2公里?度试求弯道(

3、弧AB)所对圆心角的度数(结果精确到0.1度).一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道,需时间20秒,所以,圆心角n满足等式:答:弯道所对圆心角的度数约为9.5度.13（）公里,3、已知扇形的圆心角为900，弧长为，则扇形的半径为__________．2、已知扇形的圆心角为300，弧长为，则这个扇形的半径R=____．1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的弧长为_______.18cm做一做：40cmACBA′C′例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A

4、′位置时，点A经过的路线长。.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.●BB1B2决胜中考F'B1BABCDEFB2自我小结：1.扇形的弧长与哪些因素有关？（2）与半径的长短有关（1）与圆心角的大小有关试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.160°B1．已知扇形的圆心角为120°

5、，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．5D．62．如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在直线L上，按顺时针方向绕点C旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．D3．如图2所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）A．12mB．18mC．20mD．24m4．如图3所示，OA=30B，则弧AB的长是弧CD的长的_____倍．课堂反馈作业1.某传送带的一个转动轮的半径为10cm。（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？（2）转动轮

6、转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？（3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？小试牛刀解：（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送；（2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送；（3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送。