改进高路堤沉降分析的GM(1,1)模型与建模方法研究.pdf

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1、器工程测量与检测EngineeringSurvey&Detection改进高路堤沉降分析的GM(1，1)模型与建模方法研究程林(惠州市市政工程勘察设计研究院，广东惠州516002)摘要：对高路堤沉降分析的现状，运用灰色系统理论，建立了高路堤沉降分析的序列弱化逐步优化直接GM(1，1)模型。给出了精度检验方法。编制了MATLAB程序，给出了分析实例，并与各种灰色模型进行了比较。该模型不需要累加生成和累减生成．不仅适合于等间距建模，也适合于非等间距建模，具有精度高、使用简便等特点，值得在高路堤沉降分析中推广使用。关键词：高路堤；沉降；灰色系统：序列弱化

2、；直接模型；GM(1，1)模型；分析中图分类号：U416．1文献标志码：A文章编号：1009_7767(2010)05-0136—04MethodResearchofImprovingGM(1，1)ModelandModelingChengLin(HuizhouMunicipalEngineeringDesignandSurveyInstitute，Huizhou516002，China)Abstract：Basedongreysystem，allserialweakeningstepbystepoptimumdirectmodelingGM(1，

3、1)andmethodtosettlementanalysisofhishembankmentwasputforward，themethodofprecisioninspectionwasintroduced．Then，theprogrammingWilt8authorizedwithMATLAB6．1language．Twoexamplesweregiven，theirresultswerecomparedwiththeresultsbasedotherGreymodels，respectively．Withthismodel，thedatado

4、n’tneedtobepreprocessedandthegenera-tionsofaccumulateplusandsubtractdon’tneedtobemade．ThemethodcanbeusedformodelestablishingonequMinterval，aswellasonnon-interval．Ithashi【ghprecisionandeasytouse．Themodelissimpleandpractical，andhasageneralizingvalueinthesettlementanalysisofhishe

5、mbankment．Keywords：highembankment；settlement；greysystem；serialweakening；directmodel；GM(1，1)model；analysis随着高速公路的飞速发展。高填方路堤大量出现，为确保公路建设的质量和指导旌工，许多高速公路进行了路基沉降观测。为了根据有限时段的监测数据预测路基后期的沉降变化．就需要运用反分析方法对所得数据进行反分析。由于路基沉降与多种因素有关，各因素之间是相互依赖、相互影响着的，而且因素之间的相互作用有不确定性和灰性，因此，可借助灰色系统理论原理。建立路基沉

6、降的灰色分析预测模型。文献【l】对沉降数据分析建立了等间距化GM(1，1)，取得了较好的效果。文献f2—71对GM(1，1)进行了研究，建立了各种GM(1，1)模型。文献【71还建立了中心逼近GM(1，1)模型，该模型运用了序列弱化的方法对初始数据进行了处理。因此，笔者吸收文献【7】序列弱136辱荭投木tlET2010No．5(Sep．)V01．28化的建模型思想，结合文献【5】等逐步优化直接建模的方法，提出了序列弱化的逐步优化直接GM(1，1)的模型与方法。1序列弱化逐步优化直接SSODMGM(1。1)模型设系统某行为特征量的观测值为：省∞={菇

7、‘∞’(矗)X(00)(矗)∈R，k∈N，k=l，2⋯，凡l。(1)对此数列的发展变化进行预测，称为系统行为数据列的变化预测，简称数列预测。一般原始数据列是随机的，离散性很大，不能直接建立模型，则对式(1)经过累加生成新数列：n石譬)_艺x㈣。(2)k=l式中：(00)为原始数据；(1)为一次累加生成的新数列，经过这种生成．可将原始数列的随机性加以弱化。中心逼近式灰色GM(1，1)模型的建模思想是171：先对累加L序列菇(一，开m次方，记为菇“(这样做的目的是为了弱化序列变化的幅度)，以茗‘”(后+1)一髫‘1’(

8、

9、})作为t=后+}时刻的导数，

10、唧(”在￡=克+}时刻的背景值取为：扩(后+丁1)=争(zi(蠡+1)慨i(I

11、}))，(3)上。然后建立微分方程坐；盟仳