基于GM(1,1)模型的光纤陀螺随机漂移建模

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1、2013年第5期导弹与航天运载技术No.52013总第328期MISSILESANDSPACEVEHICLESSumNo.328文章编号:1004-7182(2013)05-0041-03DOI:10.7654/j.issn.1004-7182.20130510基于GM(1,1)模型的光纤陀螺随机漂移建模郭铃,吴训忠,金毅,宋吉磊(空军工程大学航空航天工程学院,西安,710038)摘要:针对差分法在陀螺随机漂移建模中的缺陷,提出将GM(1,1)模型与AR模型相结合的非平稳序列建模方法,将光纤陀螺随机漂移分为确定性的趋势项部分和平稳序列部分,并引入GM(1,1)模型用于提取趋势项,

2、通过AR模型对平稳序列建模,最终实现光纤陀螺随机漂移的非平稳时序建模。分析表明,该模型拟合精度较高,是光纤陀螺随机漂移建模的一种有效方法。关键词:光纤陀螺;随机漂移;GM(1,1);AR模型中图分类号:V241文献标识码:AModelingofFiberOpticGyroscopeRandomDriftBasedonGM(1,1)ModelGuoLing,WuXunzhong,JinYi,SongJilei(AeronauticsandAstronauticsEngineeringCollege,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an,710038

3、)Abstract:Accordingtothebugofthedifferencemethodapplyinginthemodelingofthegyro’srandomdrift,thispaperintroducedanon-stationarytimeseriesmodelingmethodcombiningtheARmodelwiththeGM(1,1)model,whichdividedtherandomdriftoftheFiberOpticGyroscope(FOG)intotwoparts,thecertaintrendtermandthestationaryt

4、imeseries,thendistilledthetrendtermthroughtheGM(1,1)model,andestablishedtheARmodelofthestationarysequence,andfinallygotthenon-stationarytimeseriesmodeloftheFOG’srandomdrift.ItsuggeststhatthemodelhasahighsimulateprecisionandcanbeanefficientwayforthemodelingoftheFOG’srandomdrift.KeyWords:FOG;Ra

5、ndomdrift;GM(1,1);ARmodel0引言回归法进行间接趋势项提取。该方法虽然原理简单,光纤陀螺是基于Sagnac效应的新一代角速度传感但是计算过程繁琐。本文结合灰色理论中GM(1,1)模型器,具有抗冲击、灵敏度高、测量范围宽、使用寿命的建模方法与时间序列分析,给出趋势项与平稳随机[1]长等突出优点,广泛应用于惯导系统。但是由于自身部分的明确的模型形式和模型参数,最终实现陀螺随结构和外部环境因素的影响,造成陀螺输出信号中包机漂移的非平稳时序建模,不仅为陀螺输出预测、滤含随机漂移,限制了光纤陀螺精度的进一步提高。波提供了可靠参考,还便于分析系统的动态特性。由于光纤陀螺

6、随机漂移具有弱非线性、弱时变的特性,因此直接采用ARMA模型对陀螺随机漂移建模1GM(1,1)模型的介绍必然产生较大偏差。传统非平稳时间序列的建模方法非平稳时间序列{}xtt(=1,2,…,N)是确定性的趋势[2,3]项部分与平稳随机部分的叠加[5]。趋势项部分为一般采用差分法建立ARIMA模型,但是使用差分dt,[4]法会带来以下问题:a)m阶差分后,方差估计与原平稳随机部分为εt,则mxd=+ε(1)来相差C倍;b)对平稳随机序列的统计特性产生影ttt2m响;c)丢失有用的信号。因此不宜采用差分方法对陀式中dt为趋势项,是随时间t变化的某一确定性函螺随机漂移建模。近年来,国内

7、外研究者常采用逐步数;{}εt为平稳时序模型。收稿日期:2012-10-08;修回日期:2013-01-07作者简介:郭铃(1989-)男,硕士研究生,主要研究方向为惯性导航与组合导航42导弹与航天运载技术2013年验,由于零均值性检验原理简单,只需对时间序列去对时间序列{}xt(=1,2,…,N)进行一次累加处理t均值即可,而对于只是为了建立ARMA模型,正态性t检验也不一定必须进行[5]。这里主要对陀螺随机漂移时(AGO),得到新序列{(1)}(1)xtt(=1,2,…,N)

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