硅微陀螺仪随机漂移建模及滤波

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1、电子测量技术第３３卷第９期!"#$%ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ２０１０年９月硅微陀螺仪随机漂移建模及滤波刘天亮１１，２高胜利（１．内蒙古工业大学呼和浩特０１００５１；２．内蒙古蒙电华能热电股份有限公司呼和浩特０１００２０）摘要：通过对硅微陀螺实测数据的分析与预处理，得到了平稳正态零均值的时间序列。在时间序列分析的基础上，通过对比ＡＲ模型各参数，利用ｆｐｅ准则确定了ＡＲ（１）模型，并以ＡＲ（１）模型的输出进行ｋａｌｍａｎ滤波，从而降低随机过程噪声对陀螺仪精度的影响。实验结果表明，ｋａｌｍａｎ滤波可有效提高硅微陀螺

2、的精度。关键词：硅微陀螺仪；ＡＲ模型；ｋａｌｍａｎ滤波中图分类号：ＴＰ２文献标识码：Ａ犉犻犾狋犲狉犪狀犱犿狅犱犲犾狅犳狊犻犾犻犮狅狀犿犻犮狉狅犵狔狉狅狊犮狅狆犲狉犪狀犱狅犿犱狉犻犳狋１１，２ＬｉｕＴｉａｎｌｉａｎｇＧａｏＳｈｅｎｇｌｉ（１．ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｏｈｈｏｔ０１００５１；２．ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＭｅｎｇＤｉａｎＨｕａＮｅｎｇＴｈｅｒｍａｌＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎＬｉｍｉｔｅｄ，Ｈｏｈｈｏｔ０１００２０）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａｏｆｇｙｒｏａｎａｌｙｓｉ

3、ｓａｎｄｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｇｅｔａｓｔｅａｄｙ，ｎｏｒｍａｌ，ｚｅｒｏｍｅａｎｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ．ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ，ｔｈｒｏｕｇｈｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅＡＲｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｍａｋｅｕｓｅｏｆｆｐｅｓｔａｎｄａｒｄ，ｃｒｅａｔｔｈｅＡＲ（１）ｍｏｄｅｌ，ＡｎｄｗｉｔｈＡＲ（１）ｋａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇｏｆｏｕｔｐｕｔ，ｔｈｅｎｒｅｄｕｃｉｎｇｒａｎｄｏｍｐｒｏｃｅｓｓｏｆｇｙｒｏｅｆｆｅｃｔｏｆｎｏｉｓｅａｃｃｕｒａｃｙ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏ

4、ｗｔｈａｔ：ｔｈｅｋａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｉｌｉｃｏｎｇｙｒｏ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｓｉｌｉｃｏｎｍｉｃｒｏｇｙｒｏｓｃｏｐｅ；ＡＲｍｏｄｅｌ；ｋａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ０引言在惯性导航系统中，要求陀螺仪具有相当的精度。硅微陀螺的误差主要包括确定性误差和随机误差［１］。随机误差主要包括随机游走、角速率随机游走以及量化噪声等误差项［２］。这就要求先通过建立误差模型，即（ＡＲＭＡ、ＡＲ、ＭＡ）等时间序列模型先进行补偿，然后再通过滤波进一步降低陀螺仪的随机误差。图１陀螺漂移原始数据１数

5、据的采集、检验与预处理通过采集系统的输出信号，得到观测时间序列｛犡狋｝，验可分为参数检验法和非参数检验法，下面采用参数检验如果对｛犡狋｝建立ＡＲＭＡ模型，必须对该序列进行检验和法下的分段检验的方法。对于正态检验，由于大多数陀螺预处理，以得到平稳、正态、零均值的时序，这是建模的都具有正态分布性的特性，实际中为简便起见，一般省去基础。数据的正态性检验。通常情况下，多数的信号都具有非零均值，可直接进行零化处理。１．１数据的采集陀螺噪声信号是连续信号，而时序建模的对象是离散１．３数据预处理的时间序列，这就需要对连续信号进行采样。以狕轴的陀预处理主要是对经

6、检验后的时序进行相应的处理，以螺为例，采样频率为５０Ｈｚ，即每０．０２ｓ采集一次陀螺输出得到合乎平稳性、正态性、零均值要求的时间序列。首先的瞬时数据。图１为采集的陀螺漂移原始测量信号。应对非平稳序列提取趋势项，再进行零化处理，即将原序列去掉均值后得到新的序列，最后再进行标准化处理。实１．２数据的检验因为ＡＲＭＡ模型要求平稳、正态、零均值的时间序验表明：采用标准化的时序不影响ＡＲＭＡ模型参数的估列，因此要对数据进行以上３方面的检验。对于平稳性检值。图２为进行预处理后的陀螺仪数据。·３３·第３３卷电子测量技术表１陀螺随机漂移模型的参数ＡＲ（１）ＡＲ（

7、２）ＡＲ（３）Ａ１０．１１１１０．１１２５０．１１２６Ａ２０．０１３１０．０１４０Ａ３－０．００８３ＦＰＥ７．３７２３７．３９０５７．３９１０ｅ００５ｅ００５ｅ００５从表１参数对比可以看出应建立陀螺输出信号的一图２陀螺仪随机漂移数据阶自回归模型ＡＲ（１），其结构模型为：狓（狋）＝犪１狓（狋－１）＋犪（狋）（３）式中：犪为自回归系数；狓（狋）为ＡＲ（１）模型的输出；犪（狋）１２犃犚模型的建立为白噪声。２．１犃犚模型即狓（狋）＝０．１１１１狓（狋－１）＋犪（狋）经过预处理及检验的数据符合时间序列模型的建模３卡尔曼滤波要求，即可以构造一个ＡＲＭＡ

8、或ＡＲ模型来无限逼近真实的随机漂移数据，然后，用这一模型对陀螺漂移进行预卡尔曼滤波是一种线性最小方差估计，其采用递推算测，从而达到补偿的