一种MEMS陀螺随机漂移的高精度建模方法

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1、2016年8月第42卷第8期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsAugust2016V01．42No．8http：ffbhxb．buaa．edu．enjbuaa@buaa．edu．cnDOI：10．13700／j．bh．1001—5965．2015．0510一种MEMS陀螺随机漂移的高精度建模方法王可东4，武雨霞(北京航空航天大学宇航学院，北京100083)摘要：为补偿MEMS陀螺随机漂移，采用时间序列分析法对其进行自回归滑动平均(ARMA)模型辨识，提出一种

2、滑动平均(MA)参数估计的新方法。先将陀螺随机漂移建模为带观测噪声的ARMA模型，在估计出自回归(AR)部分的参数后，针对AR滤波后的残差，推导出一种方差小的MA自协方差估计值，并将该估计值作为输入，利用Gevers—Wouters(GW)算法估计出MA部分的参数。仿真结果表明，MA参数估计精度得到提升的同时，参数估计可靠性也得到了增强。MEMS陀螺的随机漂移补偿实验进一步验证本文所提算法的补偿精度高于改进前。关键词：MEMS陀螺；随机漂移；滑动平均(MA)；自协方差函数；时间序列；自回归滑动平均(ARMA)中图分类号：V241．62：V19文献标识

3、码：A文章编号：1001．5965(2016)08．1584—09时间序列分析法在陀螺仪随机漂移分析中有着广泛的应用¨引。随机漂移常被建模为带观测噪声的自回归滑动平均(Auto．RegressiveMovingAverage，ARMA)模型，一般先估计自回归(AR)参数和观测噪声方差，再估计滑动平均(MA)参数和驱动噪声方差。基于Yule．Walker方程的AR参数估计，已经较为完善H⋯。文献[4]提出重复计算观测数据自协方差以抑制观测噪声的影响并提高AR参数估计精度。文献[5-6]通过对噪声补偿修正Yule．Walker(Noise—Compens

4、atedModifiedYule-Walker，NCMYW)方程求解特征值和特征向量，同时得到观测噪声方差和AR参数的估计值。MA参数估计可分为2种：①等效为高阶AR模型，MA参数估计精度与等效AR模型的阶次和AR参数估计精度有关，从理论上看这种估计是有偏的，常见的有Durbin方法‘¨；②直接估计，根据采用的序列统计量不同衍生出不同的方法。在基于1阶统计量的MA参数估计方法中，以序列估计值与真实值之差最小作为目标，常见形式有条件平方和或非条件平方和旧J，该目标函数非线性度较高，且一般适用于无观测噪声的模型。文献[9—10]使用非条件平方和作为指标函

5、数，分别使用遗传算法和共轭梯度法求解包括MA参数在内的模型参数，算法精度高但耗时长。在基于2阶统计量的MA参数估计方法中，以序列自协方差估计值与理论值之差最小作为目标，适用于有观测噪声的模型。文献[11．12]对Gevers—Wouters(GW)算法在应用上加以推广，该算法收敛快精度高；文献[13]利用AR参数和序列倒频谱递推求解MA参数。这些方法的参数估计精度与自协方差估计值的精度密切相关。基于更高阶统计量估计MA参数需要的样本数较长，且估计精度不高¨4。。目前，MA序列的自协方差估计值一般取为收稿日期：2015-07-31；录用日期：2015-

6、09-06；网络出版时间：2015-09—1811：25网络出版地址：www．cnki．net／kerns／detail／11．2625．V．20150918．1125．001．html$通讯作者：Tel．：010—82339586E-mail：wangkd@buaa．edu．cnBt用格式：I可东．武葡霞．一种MEMS陀螺随机漂移的商精度建模方法e】]．北京航空航夭大学学报．2016．42(8)：1584．1592．WANGKD，VCUYX．AnaeefJratemodelingmethodforrandomdriftofMEMSgyro133，J

7、ournalofBeringUniversityofAeronau—ticsandAstronautics，2016，42(8)：1584—1592(inChinese)．第8期王可东，等：一种MEMS陀螺随机漂移的高精度建模方法1585样本自协方差，而该估计值的方差较大，导致MA参数估计的方差较大，单次估计结果可靠性低。本文推导了一种方差小的自协方差估计值，作为GW算法的输入，仿真纯MA过程的参数估计，并实际应用到陀螺仪的随机漂移补偿中，2组结果均验证了改进算法能提高参数估计精度。1MA参数估计新方法MA(q)的一般形式为x(t)=e(t)+Ole

8、(t一1)+02e(t一2)+⋯+Oqe(t—q)(1)式中：{e(z)}为白噪声序列，均值为0，方差为IT