数列复习建议.doc

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1、数列复习建议【摘要】数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，因而在高考中占有重要地位，而高考对木章的考查也比较全面，一方面考查等差数列、等比数列的基础知识和基本技能；另一方血常和函数、不等式、方程等相关内容交汇在一起。【关键词】高中数学数列本章在历年高考中占有较大的比重，至少占8%,考题类型既有选择题,也有填空题和解答题，既有容易题，也有屮档题，更有难题。而从这几年高考题的命题模式来看，客观题主要是考察和其他知识点的交汇，主观题对数列的考察较为全而，考察数列的概念、性质、公式、求和的应用

2、。除09年理科解答题考察了和不等式及数学归纳法的结合外，最近几年的数列解答题在高考中主要作为中档题出现，对知识的交汇的考察主要集中在与函数、不等式以及数学归纳法的联系上。本文从近几年山东高考对数列的考查情况进行分析。1•数列考点（山东卷）统计分析年号题号所占分值重点考察的知识点及知识点交汇情况所占比例有以上两个表格分析的近五年试题的分布来看，等差、等比数列作为最基本的数列模型，依然是高考重点考察的对象，利用Sn与em的关系以及递推公式求数列通项，以及数列求和问题也是近几年高考命题的热点。由于200

3、9年考试说明把放缩法、反证法、数学归纳法加入考试要求，在09年高考中就考了数学归纳证明、放缩法，从而加大数列题难度，从最近五年的高考出题情况，虽然从2009年考纲加大难度，到2010年的中规中矩，再到2011年的新鲜题干，最后到2012年的等差数列屮巧妙嵌入等比数列，我觉得数列的考察题目对知识难度耍求总体有下降的趋势，我认为这与山东高考将取消文理分科，进一步降低难度的大趋势有关。2.本单元考纲要求及复习策略2.1考纲要求（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。了解数列是口

4、变量为正整数的一次函数。了解等差数列与一次函数，等比数列与指数函数的关系。（2）理解等差数列，等比数列的概念；掌握等差数列，等比数列的通项公式与前n项和公式；掌握由数列前n项求通项的公式；掌握由递推公式求通项的基本方法；掌握裂项求和以及错位相减求和。（3）能在具体的问题情境中，识别数列的筹差、等比关系，并能综合运用有关知识解决问题。2.2复习策略（1）首先要认真研读大纲、考纲，认真分析高考的出题动向，才能做到对这一部分出题动向的深入把握，这样才能做到复习中更有针对性。（2）曾听到一位命题专家说过这

5、样一句话：“高考题来源于课木，高于课本”。由于这几年山东高考大趋势是更加注重基础，降低难度。所以,复习过程中要切实做到“降低起点，以课本为主”，以知识模块为主线开展复习，不能脱离课本仅凭某本参考资料复习。其实，往往很多高考题都是课木习题或例题的再加工或者就是原型。尤英是课木中思考、探究更应引起我们的重视。如：（2009湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10,…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2屮的1,4,9,1

6、6・••这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数乂是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378这是我们课本数列第一节的引入实例，如果我们在教学过程中能够给予重视、讲解，那这个题学生做起来就很容易了。所以高考中很多题冃都可以在课本中找到原型。（3）教学过程中我们坚持用“题组法”进行数学总复习教学，取得了较好的复习效果。用题组法组织数学复习，可以更好的突出重点，有梯度的攻克难点。用“题组法”组织数学复习课一般由四组题目构成：再现型题组，巩固型题组，提高型题组，反馈型题组。具体是：①再

7、现性题组，前一天已经做过，老师已经批阅过，上课是先用3到5分钟时间，讣学生习惯性的展开小组讨论，然后，遗留问题就少得多了，老师精讲相关内容、用时也较少。②巩固型题组，组内派代表板演，不但让小组间展开积极竞争，也能更好地检测再现性题组的讨论效果，板演结束后，由其它组的成员点评，提出多种不同的解决方案，老师在此基础上再精析，将知识、方法升华。③提高型题组，小组内简单交流，稍作思考，然后有老师引导学生共同解决问题。④反馈型题组，完全的交给学生，小组内完成，基础好的同学，一般是组长可以利用自习、课间时间负

8、责组织组内讲解，这样，班级学习氛围更浓了，第二天的课上轻松多了。相信经过同学们的充分参与，我们的课堂真正成为学生的课堂，老师只是“导演”！(4)在每次选编题组时，要求出题教师要围绕有利于复习基础知识,巩固基本方法，揭示某些解题规律来选题、编题，每个题组屮的题廿及各题组之间要由易到难，并紧紧I韦I绕课时复习目标，使基础知识、基本技能、基本方法、基本思想、解题规律重复出现，螺旋式递进。这符合学生的认识规律，有助于学生记忆、理解知识、方法、思想，加速从模仿到灵活运用的进程，能深深印入学生