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《高一必修五数列期末复习建议（精品）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一必修五数列期末复习建议累加法本章知识结构a等差数列a通项公式:an=a1+（n.l）d（函数特征）*前n项和公式:S„=a1n+-!^^-（函数特征）*倒序求和数列a等比数列a通项公S：an=a1qn-1（函数特征）＜累积法错位相减法求和注：等差数列中_前n项和公式:S“=H（l_g"）“（转化应用思想）（化归思想）等差或等比数列数列是刻画离散现象的数学模型，是一种特殊的函数•本章节是培养学生观察、归纳、猜想能力的良好素材，也是培养学生化归思想的重要载体.同时，数列与诸多章节的结合性强，是多个知识的交汇点，能很好地考査学生的综合分析能力•数列是高考与学业水平考试压轴题的常客，可见数列在高
2、中数学中占据重要的地位.但考虑到髙一的课时紧，高一学生对高中数学知识系统的不熟悉，对数学方法还未有深入了解以及计算能力有限等特点，数列复习应由浅入深.本次复习建议主要以本章节的主要知识点及主要题型为线索。本章基本题型一・等差、等比数列基本量的计算题1、在等差数列｛色｝中，4=2,〃=—4,S“=—240,求〃及％・2.在等比数列｛%｝中，已知勺=3,j=96,5„=189,求兄.n,an,S“或等比数列中a〕，q,n,an,S”“知三求二”.二、等差中项与等比中项的灵活运用3.若等差数列｛%｝的前刃和为S〃，且勺+。5+兔=5求S9的值.求乞的值.题4、若等差数列｛%｝和他｝的前”和分别为S
3、”与G且竝二上LTn2n+3注：等差数列中^=（2/7-1）^.题组2题5、在等比数列｛%｝中，已知他=1，如斗求。6・题6、在等比数列a｝中，已知a3=-,a7=-,求。5・28注：注意等比中项的正负性.备注：1＞等差、等比数列的基本量是常用知识点，也是解决数列问题最为常用的通式通法2、等差中项、等比中项也是数列中重要知识点之一，在教学中应引起较多的重视及较多的变式训练。三、等差、等比数列通项及其前〃项和的函数特征8、7、已知等差数列25,21,17,……,其前刃项和为S”，求使得S“最大的序号刃的值.已知｛勺｝与｛仇｝均为公比不等于1的正项等比数列，则以下数列中，哪些为等比数列?（1）必
4、”⑵伊⑶侯川⑷｛讣⑸心⑹師.备注：注意数列是一类特殊的函数的离散点列。所以数列（尤其是等差，等比数列）有函数的一定特征性质，如:等差数列an=kn^b（公差dHO时）T结合一次函数等比数列atl=k-qnT类似指数型函数（但是q可为负数及2）等差数列前〃项和&弓9（公差"0时）T结合过原点的二次函数四、数列计算中的整体性思维已知等差数列｛色｝的前〃和为S”，且SI0=330,S20=1220,求S3°・题10、若数列｛色｝为等差数列，公差为且Sl00=145,求冬+印+……+%,的值.五、等差、等比数列的简单综合题11、已知等差数列｛色｝中，其前斤项和为S”，S4=24,a?=5・⑴若q,%
5、如成等比数列，求£的值；⑵设bn=2a^求｛仇｝的前斤项和：以上五个重要题型及知识点常考点也是最为基础的。但除了等差、等比两类重要数列的教学外，在本文开始的知识结构图可看出，在证明等差、等比相关性质、定理、公式时，蕴涵了许多思想方法及演绎技巧。再者，为了学生在高二、高三的深化学习需要，我们可以以专题的形式介绍一些特殊数列（包括求和）的处理技巧。当然，开哪些专题及讲的难度还要考虑课时及生源情况。六、特殊数列的求和13、若％=*题15、若％=(2曲—1)(2"—1)注：裂项法求和.（打题目可供生源较好，或各校培优所用）题组216、求和：b2+2-22+3-23+...+n-2w；题17、若an=
6、（2n+l）-3H,求S“・注：错位相减法求和.题组3题18、若an=3"-7?+2,求求s“・19、若an=3n-2/?(/?+1)注：分组法求和.因为数列在近几年的很多省市高考题处于一个压轴题的位置，表现形式以递推关系式居多,而且递推关系式的解题的入手位。因此，很多学校也把各类型的递推关系式作为教学课程之一。当然，对数学能力较强，数学素养较高的学生讲授是一件好事，既能开阔学生眼界，也能锻炼学生的能力。递推数列类型13n+l=3n+dan+i=an+d(n)2an+i=q•anan+i=q(n)•an3an+i=q•an+dan+i=q•an+d(n)4f(Sn，an)=05an+2=P•
7、an+i+q•an73n+l=k*a：8n_pj+q色+1—叫+V七、递推数列的通项公式由于课时有限及我校学生水平有限，若把递推数列类型广泛讲授，则大部分学生吃不消,能接受的学生较少，从而导致课堂效率低下，课时更为紧张•再者，只讲形式上的递推数列，就有了“奥数”的味道了，教学难度较大•但笔者发现大部分的高考题及模拟题有别于“奥数”问法，题设是有台阶的•因此，在教法上，我们可以教给学生一些解题技巧.1、“整体”
