基于SVD-TLS算法的非预测欧拉反褶积.pdf

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1、第41卷第5期煤田地质与勘探V_0I．41NO．52013年1O月0QALGE0匝0GY&E'10RⅡ0NOct．2013文章编号：1001—1986(2013)05-0080—04基于SVD．TLS算法的非预测欧拉反褶积王海青，强建科2(1．安徽省勘查技术院，安徽蚌埠233000；2．中南大学信息物理工程学院，湖南长沙410083)摘要：针对地下有多个异常源时，单一预测构造指数难于表征多个异常源。采用非预测欧拉反褶积以避免可能错误确定构造指数使得欧拉解过度发散的问题；同时针对欧拉反褶积超定方程组的条件数很大，致使欧拉反褶积解集中良解占优率低等解的非唯一性和解的不稳定性等局限性，采用

2、奇异值分解总体最小二乘法(svDTLS算法)，以降低由于奇异值分析不当造成计算欧拉解非唯一性和解的不稳定性的问题，并利用SVD．TLS的截断误差构造阀值函数对解集进行过滤。数值结果表明了算法的有效性和可靠性。关键词：奇异值分解总体最小二乘法；非预测；欧拉反褶积；多源中图分类号：P631文献标识码：ADOI：10．3969d．issn．1001—1986．2013．05．017EulerdeconvolutionbasedonSVD-TLSWANGHaiqingI,QtNGJianke(1．GeologicalExplorationTechnologiesInstituteofAnhu

3、iProvince，Bengbu233000，China；2．Schooloflnfo-physicsandGeomaticsEngineering,CentralSouthUniversity，Changsha410083，China)Abstract：Itisdificulttocharacterizecomplicatedanomalysourceswiththesingleprescribedstructureindexandtodeterminestructur~indexwhenthesetypesofcausativesourcesareunknown，andsolut

4、ionsofEulerdeconvolutionwithdivergentuendcausedbyerrorsetorwronglyestimatedstructuralindex．PathologicalequationsofEulerdeconvolutionresultsingoodsolution．Inthispaper，WeuseSVD·TLSalgorithmtoreduceinstabilityandnon—uniquenessofEulersolutionduetoimpropersingularvalueanalysis，thenusetruncationerror

5、ofSVD-TLStoconstructthresholdfunctiontofiltertheerroneoussolutions．Theproposedmethodisverifiedbyonenumericalexampleandresultsshowthattheapproachisefective．Keywords：SVD·-TLS；unprescribed；Eulerdeconvolution；multiple·-source对于重力异常导数的快速反演／成像算法，位场相对于非预测构造指数的欧拉反褶积，采用预测的成像技术有张量不变量【、图像自动边界识别与增构造指数的计算模式

6、则其解趋于发散，但解集总体优强[4-、位场偏移7】、井中成像【引、概率密度成像[9_ll】、于前者。如何在众多的深度点中分辨和确定有效深度解析信号[12-13】等。但大多数方法仅提供位场场源的指点一直是困扰人们的一个难题。传统的提取正确解的引信息，并没有给出完整的位场物性分布。其在联合策略基于FitzGerald[】，但其不能估计整个欧拉解集反演上可以起到局部约束作用。合的优良性或者确定哪些相类似的解标示同一个异欧拉反褶积作为一种快速高效、适应性强的位场常源【们。姚长利等针对欧拉反演中的问题提出了水解释方法，其欧拉超定方程组广义逆条件数极大，解平梯度滤波【1、基于主体异常距离准则的有

7、效性统的扰动也大【l，致使欧拉反褶积方法存在解的非唯计筛选和构造指数有效性筛选等改进措施[16,22]。一性和解的不稳定性等局限性[15】。通常构造指数依Gerovska(2003)采用了欧拉超定方程组的标准差作为据人工经验和地质先验信息选取[16-17】，一方面可能带评价标准，以过滤欧拉反褶积解集中的谬解，但其解人很大的人为干扰因素，另一方面也不容易一次性选集中的大部分解源自条件数极大的欧拉超定方程，致准构造指数，还可能会导致反演结果的不准确【】。使解集