欧拉路径(欧拉回路)算法资料讲解.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流欧拉路径（欧拉回路）相关定义：若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径。若该路径是一个圈，则称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图（简称E图）。具有欧拉路径但不具有欧拉回路的图称为半欧拉图。判断图是否为欧拉图：无向图为欧拉图，当且仅当为连通图且所有顶点的度为偶数。无向图为半欧拉图，当且仅当为连通图且除了两个顶点的度为奇数之外，其它所有顶点的度为偶数。有向图为欧拉图，当且仅当其基图（忽略有向图所有边的方向，得到的无向图称为该有向图的基图）连通，且所有顶点的入度等于出度。有向图为半欧拉图，当且仅当其基图连通，且有且仅

2、有一个顶点的入度比出度大1、有且仅有一个顶点的入度比出度小1，其它所有顶点的入度等于出度。欧拉回路（路径）的算法：有向图：第一步，判断是否存在欧拉路径（欧拉回路），如果不存在，算法结束。第二步，如果存在欧拉路径，从入度比出度小1的点开始BFS；如果存在欧拉回路，从任意一点开始。第三步，设DFS到点u，遍历u的出边e(u,v)。第四步，如果e未被标记，转到第五步，否则转到第三步。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3精品好文档，推荐学习交流第五步，标记e(u,v)，DFS点v。第六步，边e(u,v)入栈。第七步，完成DFS后，从栈顶顺序输出边构成一个欧拉路径（欧拉回路

3、）。无向图：第一步，判断是否存在欧拉路径（欧拉回路），如果不存在，算法结束。第二步，如果存在欧拉路径，从度为奇数的点开始BFS；如果存在欧拉回路，从任意一点开始。第三步，设DFS到点u，遍历u的出边e(u,v)。第四步，如果e未被标记，转到第五步，否则转到第三步。第五步，标记e(u,v)及它的反向边，DFS点v。第六步，边e(u,v)入栈。第七步，完成DFS后，从栈顶顺序输出边构成一个欧拉路径（欧拉回路）。九年级物理第十四章《内能的利用》测试题班级姓名座号得分一、选择题（每题3分，共45分）题号123456789101112131415答案1、“绿色理念”要求从根本上减小

4、乃至杜绝污染，下列对农作物收割后留下的秸秆的处理方法中，不符合“绿色理念”的是（   ）A.就地焚烧   B.发酵后作为农家肥  C.加工成饮料瓶  D.发酵制沼气2、如图右所示为内燃机工作时的某冲程示意图，该冲程是（   ）A．吸气冲程  B．压缩冲程    C．做功冲程     D．排气冲程3、下列关于能量的转化和守恒的说法中错误的是（   ）A．钻木取火是将机械能转化成内能B．酒精燃烧时，将化学能转化为内能C．发电机发电时，将机械能转化为电能D．人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生4、在火炉上烧饭，主要是利用内能来（   ）仅供学习与交流，如有侵权请联系网

5、站删除谢谢3精品好文档，推荐学习交流A．做功B．加热C．做功并加热D．以上说法都不对5、一杯酒精减少一半后，则（   ）A．热值和比热都不变B．热值减半、比热不变C．热值和比热都减半D．热值不变、比热减半6、如图所示为生活中常用的热水瓶，注入一定量的热水后，立即盖上软木塞，软木塞常会跳起来。内燃机的哪个冲程与这一现象的能量转化相同（   ）A.吸气冲程       B.压缩冲程   C.做功冲程       D.排气冲程7、下列现象中，利用内能做功的是（   ）A．冬天在户外时两手相搓一会儿就暖和    B．车刀在砂轮的高速磨擦之下溅出火花C．在烈日之下柏油路面被晒熔化了

6、        D．火箭在“熊熊烈火”的喷射中冲天而起8、下列现象中属于能量转移的是（   ）A．古人钻木取火B．热水瓶中的水蒸气把瓶塞顶开C．钢铁在火炉中熔化仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3