高三数学模拟考试理科数学

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1、高三数学模拟考试济南市长清第一中学姚强邮编250300电话：13791053528email:cqyzyaoqiang@163.com数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,则等于A．B．C．D．2．已知复数，则的共轭复数等于A.B.C.D.3．甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下列正确的是A.；乙比甲成绩稳定B.；甲比乙成绩稳定C.；乙比甲成绩稳定D.；甲比乙成绩稳定4．下列说法中，正

2、确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题；B．命题“，”的否定是：“，”；C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题；D．已知，则“”是“”的充分不必要条件.5．已知正项等比数列中,,,则A.2B.C.D.6．已知，由如右程序框图输出的为A.B.C.D.0高三数学试题（理科）第10页（共10页）7．为得到函数的导函数图象，只需把函数的图象上所有点的A．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移B．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移8.为提高信息在传输中的抗干扰能力

3、，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为传输信息为其中，运算规则为例如原信息为，则传输信息为，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是A．B．C．D．9.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A．B．[来源:学科网ZXXK]C．D．10.直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为A.2B.3C.4D.511.已知方程：，其一根在区间内,另一根在区间内，则的取值范围为A.B.C.D.12.设是R上的可导函数，且满足，对任意的正实数，下列不等式恒成

4、立的是A.；　　B.；　　　C.；　　　D.；第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分,请将答案写在答题纸的相应位置.13.二项式的展开式中的常数项是__________.高三数学试题（理科）第10页（共10页）14.过双曲线的左焦点F作⊙O:的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若,则双曲线的离心率为____________.15.将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案方法种数为______________（用数字作答）.16.在

5、△ABC中，过中线AD的中点E任作一直线分别交边AB，AC于M、N两点，设则的最小值是_________三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1,3,517．（本小题满分12分）设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，，求的取值范围．18．（本小题满分12分）山东省某示范性高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学

6、可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：信息技术生物化学物理数学周一周三周五（Ⅰ）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;（Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随即变量的分布列和数学期望.1,3,519．（本小题满分12分）如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，高三数学试题（理科）第10页（共10页）（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．1,3,520

7、．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式；（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.21．（本小题满分12分）如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．22.（本小题满分14分）已知函数(Ⅰ)若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；(Ⅱ)在（Ⅰ）的结论下，设函数的最

8、小值；(Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x高