高三数学新课标模拟考试理科(含答案)

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1、2011-2012学年度高三模拟考试理科数学注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号，不能答在试卷上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知命题则ABCD2若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为A-6B6C-2D43下列几何体各自的三视图中，至少有两个试图相同的是A①②③B①④C②④D①②④45位同学报名参加三个研究性学习小组，每小组至少有一位同学报名，则不同的报名方法共有A120种B150种C180种D240

2、种5若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则得取值范围是ABCD6过点（0，1）的直线与相交于A、B两点，则

3、AB

4、的最小值为A2B2C3D27在三角形ABC中，A=1200，AB=5，BC=7，则的值为ABCD8若点p(2,0)到双曲线的一条渐近线的距离为，则在双曲线的离心率为ABCD9函数的图像如图所示，则函数的图像大致是10设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的不等式恒成立，则实数t的取值范围是ABCD第II卷（非选择题共100分）注意事项：1第II卷包括填空题和解答题共两个大题2第II卷所有题目的答案考生需要用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸制定的

5、位置上一、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数b，则的值分别为。12已知非零向量和满足，则ABC为（等边，等腰非直角，非等要，等腰直角）13二项式展开式中含x2项的系数是。14随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的，s表示的样本的数字特征是．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）15若

6、直线与直线（为参数）垂直，则．16如图4，点是圆上的点，且，则圆的面积等于．三、解答题：本大题共6个小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知的周长为，且。（I）求边的长；（Ⅱ）若的面积为求角的度数。18（12分）某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510（I）从这50名教师中随机选出2名，问这2人使用相同版本教材的概率是多少？（II）现从这50名教师中随机选出3名教师做问卷调查，若选出3名教师都使用人教版教材，求恰

7、有1人使用人教版A版的概率是多少？（III）若随机选出的2名教师都是用人教版教材，设其中使用人教A版教材的教师人数为的分布列和数学期望。19（12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=ADw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II)证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20（12分）已知函数（I）讨论在上的单调性；（II）若在上恒成立，试求的取值范围。21（14分）

8、已知数列满足，（I）求（II）是否存在一个实数，使得数列成等差数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（III）求数列的前n项和，证明：22（14分）已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆，其离心率，且经过抛物线的焦点。（I）求椭圆的标准方程；（II）若过点B（2，0）的直线l与椭圆交于不同的亮点E、F(E在B、F之间)且，试求实数的取值范围。理科数学答案1—5CBDBC6—10BAACA11.0.27，78012等腰直角13-19214.；平均数15.，得.16解法一：连结、，则，∵，，∴，则；解法二：，则.17.解：已知的周长为，且（I）求边的长；（Ⅱ

9、）若的面积为，求角的度数。解（I）由题意及正弦定理，得两式相减，得（Ⅱ）由的面积，由余弦定理，有，所以18.（12分）解：（Ⅰ）50名教师中随机选出2名的方法数为选出的2人所使用版本相同的方法数为2人所使用版本相同的概率为（Ⅱ）方法一；设“选出的3名教师都使用人教版教材”为事件A”，“恰有1人使用人教A版教材’为事件B,.则方法二：由题意，所求概率即使用人教版教材的35名教师恰有1人使用人教A版、2人使用B版的概率，即（Ⅲ）随机变量的分布列是19.(2分)方法一：（Ⅰ）解：由题设知，BF//CE，所以∠CED（或其补角）为异面直线BF与DE所成的角。设P为A

10、D的中点，连结EP，PC。因为FEAP，所以FAEP