高等数学复习题 (2).doc

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1、《高等数学》工本复习题一、计算下列各题1．确定的值（），使向量与的夹角为，并求.2．求与向量平行的单位向量.3.设向量如果,求二、计算下列各题1．设，求；2．设曲线方程为，求在曲线上点处的切线方程.3．设，求.三、计算积分1．，其中由，，所围成的闭区域.2．，其中：3．（8分）计算，其中：4．（6分）计算二次积分.四、求解下列各题.1．一个质点受到力的作用，使质点沿着曲线：从点运动到点，求力所作的功.2．计算曲面积分，其中为的下侧.3．计算曲线积分，：.4．设具有连续导数，（1）证明与路径无关；（2）证明.五．求解下列各题.1．求幂级数的收敛域。2．将函数展开为的幂级数，并求级数的

2、和.3．求幂级数的收敛域与和函数.六、求解下列各题.1.设斜边长为的均匀直角三角板，求对某一直角边转动惯量为最大的直角三角板。2．设，求.3．（6分）证明：曲面上任一点处的切平面在三坐标轴上截距之和为常数.