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1、高等数学(文本)复习题一、单项选择题1．函数y=的定义域是（ ）A.B.C.D.2.=()A.3B.C.D.13.函数y=cos的定义域是（ ）A.B.C.D.4.函数y=sin的周期为（ ）A.πB.4πC.5πD.6π5.（ ）A.1B.2C.6D.6.过原点作曲线y=ex的切线，则：切线的方程为()A.y=exB.y=exC.y=xD.y=x7.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则：方程f′(x)=0,在〔0,3〕内的根的个数为()A.1B.2C.3D.48.设=2x3,则:()
2、A.1B.2C.3D.49.如果广义积分收敛，则()A.P>1B.P<1C.P>3D.P<3.10.函数Z=f(x,y)在点(x0,y0)处连续是z=f(x,y),在点(x0,y0)处存在一阶偏导数的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分，又非必要条件11.方程的通解为()A.x2-y2=CB.xy=CC.x2+y2=CD.x+y=C12.下列级数中绝对收敛的级数是()A.B.tgC.D.ln(1+)13.抛物线y=x2上点N（x0,y0）的切线平行于ox轴，则N（x0,y0）为（ ）A.（1，
3、1）B.（1，0）C.（0，0）D.（0，1）14.设y=xlnx，则（ ）A.lnxB.C.xlnx+1D.lnx+115.设y=lncosx，则（ ）A.sec2xB.-sec2xC.csc2xD.-csc2x16.设则（ ）A.3t3B.3t2C.t4D.17.对于函数，满足罗尔定理全部条件的区间是（ ）A.[-2，0]B.[0，1]C.[-1，2]D.[-2，2]18.函数y=x+arctgx在（-∞，+∞）上（ ）A.单调减少B.单调增加C.不连续D.不可导19.ax的一个原函数是（
4、 ）A.axB.C.axlnaD.ax+120.设函数f(x)在区间[a,b]上连续，（ ）A.f(x)B.f(b)C.0D.-f(x)21.（ ）A.-1B.0C.D.222.（ ）A.2B.1C.0D.-223.广义积分（ ）A.收敛于1B.发散C.敛散性不能确定D.收敛于224.区域（σ）为：x2+y2-2x≤0，二重积分在极坐标下可化为累次积分（ ）A.B.C.D.25.设,则（ ）A.8B.7C.5D.226.二元函数z=ln(x2+y2)的间断点为（ ）A.{(x,y)
5、
6、x<0,y<0}B.(0,0)C.{(x,y)
7、x2+y2≠0}D.(1,1)27.由定积分的几何意义，可知（ ）A.B.C.D.28.微分方程的通解为（ ）A.y=e-x(C1+C2x)B.y=Ce-xC.y=Cxe-xD.y=C1+C2x29.级数（ ）A.收敛B.发散C.不一定发散D.的部分和有极限30.（ ）A.B.1C.2D.∞C.xD.31.（ ）A.B.C.D.32.设an=a+aq+aq2+…+aqn,
8、q
9、<1，则（ ）A.B.0C.不存在D.33.设函数f(x)=（
10、 ）A.0B.1C.2D.不存在34.级数（ ）A．发散B．的部分和无界C．是交错级数D．收敛35.微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0是（ ）A.可分离变量的微分方程B.齐次方程C.一阶线性微分方程D.二阶微分方程二、填空题36.（）=______.37设f(x)=,在点x=0处连续，则：a=_____.38.设y=,则:f′(x)=______.39.设x=,则：=_____.40.dx=______.41.=______.(f(t)为连续函数)42.=______.43.设z=xy(
11、x>0)，则：dz=______.44.设D：x2+y2≤a2,则：=______.45.函数y=ex-x-1的单调减少的区间___________.46.设=e-6，则a=_______.47.=_______.48.设y=sin2,则：y″=_______.49.曲线y2=x上点(1，1)处的切线方程为_______.50.设,则：a=_______.51.函数z=x2-3xy+y2-3x+7y+5的驻点是_______.52.设D是由曲线x+y=1,x-y=1及x=0所围的区域，则：=_______.53
12、.用待定系数法求方程的特解时，应设特解________.54.如果f(x)在x=0外连续，且f(0)=-1,那么___________.55.若则_______________.56.曲线y=e的拐点为___________.57.设由参数方程x==________.58.曲线y=1+的铅直渐近线为________.59.无穷限反常积分=________.60.当x→0时
