概率与统计习题.doc

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1、概率与统计1.一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为.2.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（A）9（B）18（C）27(D)363.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号

2、，9~16号，。。。，153~160号）。若第15组应抽出的号码为118，则第一组中用抽签方法确定的号码是（）A4B5C6D74.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为=.5.某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：估计这次考试的及格率＝（分及以上为及格）和平均分＝；6.某商场举行抽奖活动，从装有编号为

3、0,1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.（Ⅰ）则中三等奖的概率＝；（Ⅱ）则中奖的概率＝.7.设有关于的一元二次方程．（Ⅰ）若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，则上述方程有实根的概率＝．8.某校高三年级要从3名男生a、b、c和2名女生d、e中任选3名代表参加学校的演讲比赛.(1)则男生a被选中的概率＝；(

4、2)则男生a和女生d至少一人被选中的概率＝.9.现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求被选中的概率；（Ⅱ）求和不全被选中的概率．10.我市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄(单位:岁)分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,

5、4,5组各抽取多少名志愿者?(2)请根据频率分布直方图,估计这100名志愿者样本的平均数;(3)在(1)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.(参考数据:)