概率统计习题.doc

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1、一，概率论的基本概念1设随机事件A，B及和事件的概率分别是0.4,0.3和0.6，若表示B的对立事件，则积事件的概率=____0.3_______。2己知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B

2、A)=0.8，则=__________。3设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，己知两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为______2/154设A、B是两个随机事件，己知。则=____0.58________。5己知，，则事件A、B、C全不发生的概率为_______1/2_____。6设A、B是两个随机事件，，则______1/2__

3、___。7设A、B是两个随机事件，，则=____0.7______。1设A,B是两个随机事件，若P(AB)=0，则下列命题中正确的是(C)A,A和B互不相容（互斥）；B，AB是不可能事件；C，AB不一定是不可能事件；D，P（A）=0或P（B）=0。2设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列式子正确的是（B）A，；B，；C，；D，。随机变量及其分布1设与分别为随机变量与的分布函数，为了使是某一随机变量的分布函数，则下列各组值中正确的是（a）A，；B，；C，；D，。2设随机变量X的密度函数为，且，是X的分布函数，则对任意实数a，有(b).A，；B，

4、；C．；D，3设随机变量X的概率密度为，则2X的概率密度为（B）A，；B，；C，；D，。4设离散型随机变量X的分布列为X-112P0.20.50.3.，则__________。5，一实习生用一台机器接连独立地制造3个同种零件，第i个零件是不合格品的概率，以X表示3个零件中合格品的个数，则______11/24_____。6，设随机变量X的概率密度是，以Y表示对X的三次独立重复观察中事件出现的次数，则______9/64_____。7，设随机变量X服从正态分布，且，则___0.2___。8设连续型随机变量X的分布函数为，则A=____1__,B=___

5、-1_____。9假设一小时内进入图书馆的读者服从泊松分布，己知一小时内无读者走进图书馆的概率为0.01，则一小时内至少有一个读者进入图书馆的概率为____________。10设随机变量X服从参数为（2，p）的二项分布，随机变量Y服从参数为（3，p）的二项分布。若，则____19/27_____。11设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程有实根的概率为_____4/5__。多维随机变量及其分布1设X和Y为两个随机变量，且，则_________5/7____。2设随机变量（X，Y）的概率密度为，则边缘密度为（C）A，；B，；C，；D，。3接连

6、不断地掷一颗骰子，直到出现小于5点为止，以X表示最后一次掷出的点数，以Y表示投掷的次数，则（B），A，；B，；C，；D，。4设X，Y是两个随机变量，且，，则（C）A，；B，；C，；D，。5设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：，，则下列各式成立的是(A)A，；B，；C，；D，。6假设随机变量X与Y都服从正态分布，且，则（A）A，；B，；C，；D，。随机变量的数字特征1设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y（c）A，不相关的充分条件，但不是必要条件；B，独立的必要条件，但不是充分条件；C，不相关的充分必要条件；

7、D，独立的充分必要条件。2设X与Y都是服从正态分布的随机变量，则X与Y不相关是X和Y相互独立的（C）a)充分但非必要条件；B必要但非充分条件；b)充分必要条件；D，两者没有必然联系。3设随机变量X与它的线性函数的相关系数（D）A，1；B，-1；C，0；D，。4己知随机变量X服从二项分布，且，则二项分布的参数n,p的值为（B）A，；B，；C，；D，。5设两个机互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量的方差是（D）A，8；B，16；C，28；D，44。6设随机变量X在区间（-1，2）上服从均匀分布，随机变量，则D(Y)=_______

8、____。7设X的概率密度为，则E(X)=___2/3___，D(X)=___1/18______。8设随机变量相互独立，且都服从参数为p的0-1分布，则____P___，____P(1-P)/n___。9设，，且X与Y相互独立，则____-3_____，___12______。10设X在[0,1]上服从均匀分布，Y在[2,4]上服从均匀分布，且X与Y相互独立，则___3/2_____，___31/36_____。一，大数定律及中心极限定理1设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式_____

9、____________。2设随机变量X的数学期望，方差，则由切比雪夫不等式，有________1/9___