【学海导航】2012届高考数学第1轮总复习 全国统编教材 9.3线面平行与面面平行课件 理.ppt

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1、第九章直线、平面、简单几何体线面平行与面面平行第讲1考点搜索●线面平行与面面平行的概念●线面平行与面面平行的判定定理●线面平行与面面平行的性质定理高考猜想1.在相关背景下判断或证明直线和平面平行或平面与平面平行.2.在线面平行或面面平行的条件下解决有关问题.21.若直线与平面__________公共点，则这条直线在这个平面内；若直线与平面______________公共点，则这条直线与这个平面相交；若直线与平面______公共点，则这条直线与这个平面平行.2.若两个平面____________公共直线,则这两个平面相交；若两个平面______公共点则这两个平面平行.有无数个有

2、且只有一个没有有且只有一条没有33.如果________的一条直线和这个平面内的一条直线______，则这条直线和这个平面平行.4.如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和______平行.平面外平行交线45.如果一个平面内有__________直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果一个平面内有___________直线分别平行于另一个平面内的__________直线，那么这两个平面平行.6.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么____________互相平行.7.如果两个平面平行，那么一个平面内的任一条直线都与另一个平面

3、_____.两条相交两条相交两条相交它们的交线平行58.经过平面外一点有______条直线和这个平面平行；有__________个平面和这个平面平行.无数且仅有一61.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A.异面B.相交C.平行D.不能确定C7解：如图，设α∩β=l，a∥α，a∥β.过直线a作与α、β都相交的平面γ，记α∩γ=b，β∩γ=c，则a∥b且a∥c，所以b∥c.又bαα∩β=l，所以b∥l,所以a∥l.82.α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同的直线，在下列条件下，可判定α∥β的是()A.α、β都平行于直线a、bB

4、.α内有三个不共线的点到β的距离相等C.a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥βD.a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥βD9解：A错，若a∥b，则不能断定α∥β；B错，若A、B、C三点不在β的同一侧，则不能断定α∥β；C错，若a∥b，则不能断定α∥β；D正确.103.在四面体ABCD中，M、N分别是△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是，.平面ABC平面ABD11解：连结AM并延长，交CD于E，连结BN并延长交CD于F，由重心性质可知，E、F重合为一点，且该点为CD的中点E，由，得MN∥AB，因此，MN∥平面ABC且MN∥平面ABD.121.

5、如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE.证法1：过M作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q为垂足(如图)，连结PQ.因为MP∥AB,NQ∥AB,所以MP∥NQ.题型1线面平行的判定与证明13因为正方形ABCD和ABEF全等，AM=FN，所以NQ=MP，所以四边形MPQN是平行四边形.所以MN∥PQ，又PQ平面BCE，而MN平面BCE，所以MN∥平面BCE.14证法2：过M作MG∥BC，交AB于点G(如图)，连结NG.因为MG∥BC，BC平面BCE，MG平面BCE，所以MG∥平面BCE.又，所以GN∥

6、AF∥BE，同样可得GN∥平面BCE.15又MG∩NG=G，所以平面MNG∥平面BCE.又MN平面MNG,所以MN∥平面BCE.点评：证线面平行，既可转化为证线线平行，即证明直线与平面内的一条直线平行，也可转化为证面面平行，即证直线所在的某一平面与已知平面平行.16如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，E、F分别是棱PD、PC上的点，且PE=2ED，试推断当点F在什么位置时，有BF∥平面AEC，并证明你的结论.解：当点F为棱PC的中点时，有BF∥平面AEC.17证明：取PE的中点M，连结FM，则FM∥CE.①连结BD交AC于O点，则O为BD的中点.连结OE、BM.因为

7、EM=12PE=ED，所以E为MD的中点，所以BM∥OE.②由①②知，平面BFM∥平面AEC.因为BF平面BFM，所以BF∥平面AEC.182.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点，试推断平面AMN和平面EFBD的位置关系，并说明理由.题型2面面平行的判定与证明解：连结B1D1.因为E、F、M、N分别是所在棱的中点，所以EF∥B1D1，MN∥B1D1，所以EF∥MN.连结NF，则19因为所以所以AN∥BF因为AN和MN是平面AMN内两