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1、数学教学中错误资源的有效利用探究■中学数学论文数学教学中错误资源的有效利用探究广西玉林师范学院附属中学陈宗海美国著名心理学家桑代克曾说过：〃学习的过程是一种渐进地尝试错误的过程〃。可以说真正意义上的学习都是伴随着错误的产生。学生在学习中暴露岀的错误，教师对此时常采取极力避免或痛批的态度，或者感到不知所措。笔者认为,在教学中，教师对待学生的错误应该有一双〃慧眼〃和良好的心态，把错误看作是学生创造出来的珍贵教学资源”是学好数学的一剂良药。心容错误,树立正确的错误观心理学家盖耶认为：〃谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错，就将错过最
2、富成效的学习时刻。”数学是一门科学，有疑问,才有准确。教师在课堂教学中过度地避错、防错、怕出错，看似〃一路顺风”的完美课堂，其实不利于学生思维的发展,也就错失了促进学生触类旁通、联结新意的机会。因此，教师要正确地认识错误，以积极的心态善待学生的错误，在学生出现错误时，不要一棒打死，不要嘲弄，而是让其充分展示思维过程,从中发现闪光点和合理的成分,给予充分的肯定和欣赏，并因势利导，让学生获得正确的认识。让学生感到犯错误不会被指责、蔑视,同样会得到老师的重视与尊重,从而帮学生树立起正确的错误观,唤起学生正视错误的勇气和信心”激发
3、学生勇于知错、改错的自觉性。二、有效利用错误资源的教学策略(-)教师转变观念,引导学生寻找答案错误能否成为资源，关键在于教师能否适当引导，这就需要我们老师要有沉着冷静的心理和从容应变的机智，给予学生充分的反思、交流时间和空间，让学生在积极的反思和比较中查错、思错、纠错，在不断地改正错误中完善方法,获得更多新的启迪。例如，教学概率问题时，笔者出示这样一道题：甲、乙两名同学投篮命中的概率都是0.7,求至少有一个人投篮命中的概率。在巡视过程中，笔者发现有不少同学的答案是0.4z询问其中一个同学的解题思路，他说:两人命中的概率都是
4、0.7,所以不命中的概率都是0.3,从而得出两人都不命中的概率是03+0.3=0.6,进而求出至少有一人命中的概率是1-0.6=0.4,很显然，学生混淆了〃对立事件"和〃互斥事件〃，从而导致错误结果。对此情况,笔者没有直接指出学生的错误,也没有让做对的同学讲正确的做法或者板出正确答案,而是将学生的错解板在黑板上，引导学生检查探究：〃是不是错啦？哪位同学愿意说说这种解题方法错在哪里？"A说：〃这种解法混淆了对立事件与互斥事件，这是一道有关对立事件的问题。〃笔者乘机问：〃那么互斥事件与对立事件的区别与联系是什么？〃B说：〃两个
5、事件对立，它们一定互斥仮之，两个事件互斥，它们未必对立。"笔者追问：〃那这道题应该怎样解答呢？”C说：〃因为两个人至少一人命中与两人都不命中是对立事件。要求岀两人至少一人命中的概率,可以从它的对立面入手,也就是两人都不命中的概率。“笔者对此给予充分肯定:〃你的思路很清晰,那两人都不命中的概率大家会求吗？"很多同学都兴趣盎然,积极参与，D说：〃因为两人投篮命中的概率都是0.7,则两个人解答不出的概率都是0.3,这样可以求出两人都不命中的概率是0.3x0.3=0.09,最后可以求岀至少有一个投篮命中的概率为l-0.09=0.9
6、1ow这时，不少同学如醍醐灌顶，连连点头。这样，让学生经历错误，认识错误，纠正错误，不仅加深了学生的理解与记忆，还大大降低了学生再犯类似的概率,效果良好。（二）鼓励学生勇于质疑，提出错误问题是数学的心脏,也是思维的起点。能提出一个问题，比解决一个问题更重要,更利于学生对知识的再创造。在利用数学解决问题的过程中，每一个错误的背后,都隐藏着思维的缺陷或者感知的不精细、粗；学生思维的发展有赖于问题，并在不断解决问题中得到发展。因此，笔者在教学中，经常组织学生利用已有知识通过小组探讨、同伴争辩等交流形式作出正确的判断，开发和利用好
7、学生自身的错误资源，通过纠错促进学生学习的突破，是学习新知、复习巩固的最佳策略。（三）建立积极的评价机制英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。〃教师一方面要从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有启发性和针对性的问题。另一方面，通过积极评价，避免似是而非，左右不定的评价方式，让学生懂得，获取知识最好的方法是从亲身经历的痛苦体验中去学习,在学习中与学生平等地参与探究与交流z及时回应反馈问题。错误之所以是一种资源”其价值有时不在错误本身”而是教师善于捕捉、利用学生学习时
8、暴露出的思维中的障碍,并巧妙、合理地挖掘〃错误〃资源，对症下药，再燃思维的火花，引导学生从纠错中领略成功，使纠错成为一次新的学习，从而"根治"错误，变〃废"为宝，这样的课堂才是最具价值的，才是活的、美的课堂。
