中考总复习几何计算

《中考总复习几何计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考总复习几何计算学习要求：(一)试题方面　　1．基础题型(对基本概念、定理及基本图形、基本方法的考查)　　(1)弱化基本概念与判定定理的考查，强化运用性质定理求线段长与角度等的考查；　　(2)在求线段与角的问题中，强调转化思想、方程思想、几何变换思想的运用.　　2．能力题型(对分析问题、解决问题能力的考查)　　由单一的考查逻辑推理能力型试题向考查阅读理解能力、发现问题能力、推理论证能力等综合能力型试题转变．(二)方法能力方面　　1．淡化了证明的技巧，降低了证明的难度；注重“通过观察、分析、归纳、类比等获得数学猜想，并　　　进一步寻求证据、给出证明”

2、能力的考察；　　2．强化了几何变换观念；　　3．注重了与日常生活、社会的联系，加强了数学知识的应用意识能力；　　4．有意识地增强自学能力(阅读理解能力、类比能力等)与发现创造能力(猜想能力、合情推理能力、　　　探究能力等)的考察．复习建议：　　平面几何主要研究的对象是图形形状、位置和大小．有关图形的计算问题是学习的重要内容，也是考试的重要部分．区别于小学学习的一些简单的图形计算问题，我们在初中所要考查的建立在相关几何知识基础上的，根据相关概念、判定和性质进行的逻辑推理的综合性的计算问题．1．三角形　　三角形全等的判定定理和性质定理，直接或间接地推出了

3、平面几何中绝大多数的定理；判定三角形全等并利用它的性质，是不少题目解决过程中重要的一步，为培养和提高逻辑思维和推理的能力打下基础．2．平行四边形　　除了熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法和性质定理外，还要理解它们的中心对称性及矩形、菱形、正方形兼有的轴对称性，这样有利于解题分析时的思考．3．梯形的计算题转化为平行四边形和三角形问题　　由于梯形只有一组对边平行，引申出的性质不多，因而解有关梯形的题目，一般要添加辅助线，所以要熟悉梯形常用的辅助线和它们的作用．　　(1)平移一腰或平移一条对角线：将梯形分割为一个三角形和一个平行四边形．　　(

4、2)从上底的两个顶点作高线：将梯形分割为一个矩形和两个直角三角形．　　(3)延长两腰使之相交：将梯形补充成为相似三角形中的“A字形”．4．灵活运用三角形的中位线定理、勾股定理等重要定理．例题分析　　1．如图，在中，，斜边AB上的中线CD=1，的周长为，求的面积．　　解：设，，　　　　依题意，有　　　　因此．　　2．如图，P是矩形内一点，已知，，，求PD的长．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　　　图2　　解法一：如图1，过P点分别作两组对边的平行线．　　　　　　依题意，可得　　　　　　所以，即．　　解法二：如图2，

5、将平移至，使与重合，则．　　　　　　不难证明，，可得．　　3．已知：如图，矩形ABCD中，CF⊥BD，AE平分∠BAD和FC的延长线交于E点．求证：AC=CE．　　　　　　　　　　　　　　　　　　证明：设，　　　　　在矩形ABCD中，有，AD//BC，　　　　　又平分∠BAD，　　　　　．　　　　　　　　　　．　　　　　．　　方法二：可过A点向BD边引垂线，垂足为P，利用对称的想法来做。　　4．如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°

6、得到如图乙．这时AB与相交于点O，与AB相交于点F．　　(1)求的度数；　　(2)求线段的长．　　(3)若把三角形绕着点C顺时针再旋转30°得，这时点B在的内部、外部、还是边上？证明你的判断．　　　　　　　　　　　　　　　　解：(1)，，，　　　　　．　　　　　又，　　　　　．　　　　(2)连结．　　　　　，，　　　　　又，．　　　　　又，，　　　　　，　　　　　，　　　　　．　　　　　又，　　　　　．　　　　　在中，．　　　　(3)点在内部．　　　　　理由如下：设(或延长线)交于点．　　　　　，　　　　　在中，，　　　　　又，即，　　　　　点在内部

7、．　　5．已知：如图，矩形OABC的长，宽，将△AOC沿AC翻折得△APC．　　(1)填空：_____________度，P点的坐标为_____________；　　(2)若P、A两点在抛物线上，求b、c的值，并说明点C在此抛物线上；　　(3)在(2)中的抛物线CP段(不包括C、P点)上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，　　　求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　　解：(1)，P点的坐标为(，)；　　　　(2)将P(，)和A(，0)代入抛物线的解析式，　　　　　可得，．　　　　　即

8、解析式为．　　　　　因此，点C(0，1)在此抛物线上．　　　　(3)由于的面积为定值，因此只需的面积取最大值