中考总复习几何初步.ppt

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1、中考总复习三：几何初步初三数学（一）直线的定义代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线，.如下图（二）直线的两种表示方法（1）用表示直线上的任意两点的大写字母来表示AB（2）用一个小写字母表示a（三）直线的性质过两点一条直线，即两点一条直线直线有且只有确定向两方无限延伸直线可以（四）直线和点的两种位置关系（1）点在直线上A（2）点在直线外B（五）同一平面内两条直线的位置关系（1）相交，即两条直线只有一个公共点（2）平行，即两条直线没有公共点射线、线段（一）射线的定义：直线上叫做射线.射线只向无限延伸.（二）射线的表示方法：（1）用表示射线的端点和射线上任

2、意一点的大写字母来表示这条射线，如射线OA，其中O是端点，A是射线上一点；OA（2）用一个小写字母表示射线，如射线a.a一点和它一旁的部分一方（三）线段的定义：直线上叫做线段，两个点叫做线段的.（四）线段的表示方法：（1）用表示两个端点的大写字母表示，如线段AB，A、B是表示端点的字母（2）用一个小写字母表示，如线段a.ABa两点和它们之间的部分端点（五）线段的性质：所有连接两点的线中，线段(即两点之间，线段).（六）线段的中点:线段上一点把线段分成的两条线段，这个点叫做线段的中点.（七）两点的距离：连接两点间的，叫做两点的距离.最短最短相等线段的长度角（一）

3、角的概念：（1）定义一：有公共端点的两条组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，两条射线分别叫做角的.O（2）定义二：一条射线绕着从一个位置到另一个位置所成的图形叫做角.射线旋转时经过的平面部分是角的内部，射线的端点是角的顶点，射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两条边.AB射线顶点边端点旋转（二）角的表示方法：（1）用三个大写字母来表示，注意将顶点字母写在中间，如∠AOB；AOB（2）用一个大写字母来表示，注意顶点处只有一个角用此法，如∠AA.（3）用一个数字或希腊字母来表示，如∠1，∠1（1）按大小分类：角：小于直角的角(0°＜＜90°)角：平角的一半或

4、90°的角(=90°)角：大于直角而小于平角的角(90°＜＜180°)（三）角的分类：（2）平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置与起始位置成时，所成的角叫做平角，平角等于°.（3）周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置又回到起始位置时，所成的角叫做周角，周角等于°.锐直钝一条直线180360（4）互为余角：如果两个角的和是一个，那么这两个角叫做互为余角.（5）互为补角：如果两个角的和是一个，那么这两个角叫做互为补角.1212直角平角（四）角的度量：（1）度量单位：度、分、秒；（2）角度单位间的换算：1°=′，1′=″；（3）1平角=°，1周角=°，1直角=°

5、.（五）角的性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角.（六）角的平分线：如果一条射线把一个角分成两个的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.606018036090相等相等相等相交线（一）对顶角（1）定义：如果两个角有一个，而且一个角的两边分别是另一角两边的，那么这两个角叫对顶角.12（2）性质：对顶角.（二）邻补角（1）定义：有一条，而且另一边的两个角叫做邻补角.（2）性质：邻补角.公共顶点反向延长线相等公共边互为反向延长线互补（三）垂线（1）两条直线互相垂直的定义：当两条直线相交所得的四个角中，有一个角是时，就说这两条直线是互相垂直的，它们的交点叫做.垂直用

6、符号“⊥”来表示（2）垂线的定义:互相的两条直线中，其中的一条叫做另一条的垂线，如直线a垂直于直线b，垂足为O，则记为a⊥b，垂足为O.其中a是b的垂线，b也是a的垂线.（3）垂线的性质：①过一点一条直线与已知直线垂直.②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短.简单说成：最短.（4）点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离.直角垂足垂直有且只有垂线段垂线段垂线段的长度（四）同位角、内错角、同旁内角（1）基本概念：两条直线(如a、b)被第三条直线(如c)所截，构成八个角，简称三线八角，如右图所示：∠1和、∠2和、∠3和、∠4和是同位角

7、；∠1和、∠2和是内错角；∠1和、∠2和是同旁内角.（2）特点：同位角、内错角、同旁内角都是由三条直线相交构成的两个角.两个角的一条边在同一直线(截线)上，另一条边分别在两条直线(被截线)上.∠8∠7∠6∠5∠6∠5∠5∠6平行线（一）平行线定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线.平行用符号“∥”来表示，.如直线a与b平行，记作a∥b.在几何证明中，“∥”的左、右两边也可能是射线或线段.（二）平行公理及推论：（1）经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.（2）平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线，那么这两条直线也互相.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.

8、永不相交有且只有平行（三）性质：（1）