例谈概念教学中数学工具的使用策略

《例谈概念教学中数学工具的使用策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、例谈概念教学中数学工具的使用策略课堂教学的改革要求教师以新的视角去审视“数学工具”的现实内涵，并以发展性的眼光审读它的价值取向。数学教学是数学活动的过程。数学活动的过程是学生收获知识的过程，是发展思维的过程，也是培养学生创新能力的过程。因此，教师应努力为学生的数学活动创造条件，“数学工具”则是学生数学活动的重要媒介，它最大的价值在于可以为学生提供实践的空间。“因数和倍数”是小学阶段概念较多的一个单元，是用数来理解数的基础数论，对学生后续学习有较大影响。巧妙使用数学工具就会使得抽象的概念形象化，使得抽象概念之间的关系立体化。一、巧用数学工具，形象理解概念之

2、间的联系1．巧用线段、射线，找准概念的核心如图1：学生在课堂教学概括中对众多发现可以通过一条线段和一个端点重合的射线形象总结。（1）因数有限而倍数无限。线段有限而射线无限。（2）最小因数为1，最大因数为本身。线段有两个端点。（3）最小倍数为本身，没有最大倍数。射线有一个端点。（4）除去1和本身两个因数，其他因数均在1~a之间，一般情况下成对出现，则a数为完全平方数。如图2：16的倍数和因数2．找准概念与数学工具的联系点，有助于对质数、合数的理解对于非零自然数的分类，按照因数的各数作为分类标准，缺乏形象的理解。如下所示：如图3所示，1的因数只有1，也就是一

3、个点，线段的两个端点重合了。如图4所示，质数的因数只有两个，也就是线段的2个端点。如图5所示，合数的因数有3个或3个以上，也就是说除了两个端点外，在线段上还有其他点。通过形象的表达，学生不在对概念进行求异，而是寻找概念之间的联系，即每个非0自然数都有“两个”因数——1和它本身，只是1的“两个”因数——1和它本身重合了。这样，学生对概念的理解和概念之间的联系有了非常清晰的认识。二、使用数学工具，将基本探究过程形象化教材中从百数图中探究2、3、5倍数的特征，从筛选中挑选后容易发现特征。学生对特征容易发现但对意义理解困难。用“蛙跳”来找因数：而学生从数学工具数

4、轴中找2，3，5的倍数，这样的教学方式不仅能加强对数轴的运用和理解，更能加强对倍数意义的理解。对培养学生的数学素养是有好处的。三、妙用数学工具，优化列举法在教学“最大公因数和最小公倍数”时，要列举出两个数的因数和倍数，学生在找公因数和公倍数中同时关注两个数的因数和倍数，在其中挑出共同的因数和倍数。在这一过程中，由于学生同时观察两个数的因数和倍数，常出现漏的现象。因此，给学生的寻找过程给予方法指导很有必要，筛法就是一种不错的方法，用数学工具把筛法形象化，就能做到不重不漏。例：找出32和48的最大公因数和最小公倍数。如图所示，用十字找因法找出两数的因数后，从

5、因数个数少的数中依次选出每个因数，在第二个数筛选相同的因数就可以了，注意在筛选中考虑和第一个数的因数相同或比它大的。当找最小公倍数时，则考虑比第一个数的倍数小或者相同的。例：找出既是6的倍数，又是36的因数的所有数。6的倍数有：可见，练习题中用数学工具呈现筛法不仅仅是作为基本联系出现的，更是提供了一种解决问题的有效方法。学生在数学学习中，数学工具就是“水源”，是“指南针”，是“地图”，可以带给学生解决问题的思路、方法和策略。“数学工具”的价值不仅仅在于帮助学生更好地学习数学概念，还将有助于学生习得数学学习的方法，让学生面对新问题、新挑战时，心中有“招”。