例谈初中数学概念的教学

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1、例谈初中数学概念的教学方法江苏省兴化市西鲍初级中学邹景德225752摘要：数学教学首先是概念教学。概念的教学，是提高初中数学教学质量的关键。掌握一些切合实际的行之有效的概念教学方法对学生的学习将会起到事半功倍的效果。关键词：概念教学、概念教学方法数学概念是数学思维的最小单位，是形成数学体系的细胞。理解和掌握数学概念是学好数学的基础，是提高数学能力的关键。所以加强数学概念的教学就显得至关重要。《义务教育数学课程标准》对数学概念的学习提出了“了解、理解、掌握”等不同层次的要求，对数学概念的教学突出了从实际事例和学生已有的知识体系出发，强调对概念的理

2、解和形成过程。这就需要教师能够分清概念的主次关系，了解概念的事实和知识背景，准确揭示概念的内涵和外延，使学生深刻理解概念，为学习数学知识体系打下扎实基础。一《新课标》对数学概念教学的基本要求要求《义务教育数学课程标准》对知识技能掌握提出了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”的不同层次的目标要求。我们要重视数学概念的教学，但又不可走上概念教学的极端，一切内容都定义，样样都要求学生理解、掌握。有些数学概念是直接反映客观事物的空间形式和数量关系的，这些概念不需要经过定义，例如自然数，点、线、面、体等原始概念。还有些貌似基础，不讲清楚就好象不能形成完

3、整的概念体系，但其实却无关紧要，教学中大可淡化。例如等式、方程、同解等概念。即使“经历、体验，探索”后得到的概念在教学中也有主次之分，我们应将学生的认知引导在主要概念的学习与掌握上面。例如在直线与圆的位置关系的教学中，直线与圆相切的概念是讲解的重点；在圆的有关概念“弧、优弧、劣弧、等弧”中应选择等弧的概念作为讲解的重点；在讲解“三线八角”时应选择同位角的概念作为讲解的重点等。对主次概念的教学实行所谓双重标准，其实就是要求对同一系统内不同概念的讲解应有主次之分，详略得当。淡化次要概念的教学，抓住主要概念，这不仅是新课标的要求，也是4实际教学的需要

4、。教师在教学过程中应能抓住主要概念、选择重点概念进行讲解。二数学概念教学的方法1.注重概念的形成过程概念的学习不是过于强调接受学习、死记硬背。概念的教学活动必须建立在学生已有的生活经验和认知水平的基础上进行。中学数学概念无论怎样抽象，实际生活中都有它的具体体现和现实原型。例如负数的概念比较抽象，但生活中不乏像用负数表示比0度还低的温度的例子，用负数表示比海平面还低的高度的例子等。而对于这些事例学生在生活中比较熟悉，并且能够理解其表示的生活意义。这些都是学生的生活经验。这些实例不仅能够帮助学生抽象出负数的概念，同时可以让学生理解负数的引入是实际生

5、活中表示相反意义的量的需要。另外，从学生的认知经验出发，当被减数小于减数时，在算术数的范围内无法进行，从而让学生知道负数的引入也是为了解决数学内部的运算问题的需要。这就是学生已有的认知经验。2.注重概念的理解过程描述概念的语言（定义）是相当准确精炼的。我们重视对概念的理解，首先要从描述概念的语句上面逐词逐句的加以分析理解，弄清楚其内涵。例如“两点间的距离”的概念，其内涵是连结两点之间的线段的长度，而学生往往理解为“连结两点之间的线段”。这就使概念的外延发生了根本的变化。“两点间的距离”其外延是一个带有长度单位的数值，而错误的理解就成了一个几何图

6、形（线段）。其次，同一个概念可以有不同的词语来表达。如“等边三角形”、“等角三角形”、“正三角形”表示的都是同一个概念，“0和负数”和“非正数”表示的也是同一个概念，它们只是表述方式的不同，其外延完全相同，实质为同一概念。科学的概念教学方法，教师必须在提供感性认识的基础上做出辨证的分析，揭示概念的内涵与外延。例如“平行四边形”的概念，不仅要理解其本质属性“平行四边形是四边形，是有两组对边分别平行的四边形”（概念的内涵），还要说明它包含了“一般平行四边形，矩形、菱形和正方形”的全体（概念的外延）。再次，还要让学生知道四边形与平行四边形两个概念的差

7、又包含哪4些图形（两组对边都不平行的四边形，梯形）？3注重概念的发展过程数学概念的内涵随着数学知识的发展而不断发展。学习数学概念应在数学体系中不断的加深认识。首先，同一概念在不同阶段的含义可能发生变化。例如整数的概念，在小学指的是0和正整数（合称自然数），而中学指的是正整数、0和负整数。其次，变化发展后的概念之间存在着内在密切联系，虽然知识体系由简单到复杂，但概念的内涵却是密不可分的。例如“两点之间的距离”，“点到直线的距离”，“两条平行线之间的距离”（以至于点到平面的距离，两个平行平面之间的距离），这些概念归根到底都是“连结两点之间的线段的长

8、度”。再次，同一知识体系内的概念有时是层层相扣，联系密切，让人由此思彼，一气呵成。例如，因式——公因式——因式分解——分式运算——解分式方程，这些