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1、高屮数学基础训练③1.已知集合力={1,3,a/w},B={,m},AUB=A,则w=（）A・0或谄B.0或3C.1或适D・1或32.在复平面内，复数出对应的点的坐标为（）A.（1,3）B.（3,1）C・（一1,3）D.（3,-1）3.已知a为第二象限角，sina+cosa=¥，贝>Jcos2a=（）A._芈b.一誓溥D半4.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为A.8B・24C.48D・120（文）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3：4：7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本屮A型号产品有15件，那么样
2、本容量n为A.50B.60C.70D.805.如图是一个几何体的三视图，则它的表面积为（）A.4兀“15c「r17B.亍C.5兀D・f7T俯视图/输出函数（竽束）6.执行如图所示的程序框图，如果依次输入函数：7（x）=3ly（x）=sinx、、y（x）=x+Z，那么输出的函数/（兀）为（）A.3'B・sinxC・x'D.x+~x7.设数列{q〃}是等比数列，前n项和为S”，若S3=3°3，则公比9为（）A.—*B・1C・—占或18.若抛物线r=2px（/9>0）±一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则P的值为（）A.2B・18C・2或IXD・4
3、或161.若函数y=J(x)是函数y=a(a>0,且qHI)的反函数，且/2)=1,则/(兀)=()A.Iog2XB*C.log^xD.2X~210.(2012-湖南高考)在厶ABC屮，AB=2,AC=39ABBC=l9贝IJBC=(A.^/3B.a/7C.2^2D.^23InX11.若cAb)B.畑=阳2212.已知椭圆”+*=l(a>b>0)的两顶点为畑0),C.Aa)B(0,b),且左焦点为F,^FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为(萌_1托_1,1+^/5萌+1A.2B・°C-/
4、.4D・413.若点P("3)到直线4x~3y+l=0的距离为4,且点P在不等式2x+y<3表示的平面区域内，则加=—-3.[2A—1,兀W1,14.已知函数Ax)=]..1则函数/(兀)的零点为0、1十10g2%,X>1,15.已知兀，丿为正实数，且满足4x+3y=l2,则卩的最大值为_3.16.设a,〃为空问的两条直线，a,0为空间的两个平面，给出下列命题：①若a〃a,a//p,贝I」a〃“；②若a丄a,a丄“，则a〃卩;③若a//a,h//a,则a//b；④若a丄a,/?丄a,则a〃方.上述命题屮，所有真命题的丿了号是一②④…“(sinx—cosx)s
5、in2x17.(2012-北京高考)已知函数几0=7.⑴求金)的定义域及故小正周期；(2)求夬兀)的单调递增区间.解：⑴由sinxH0得xHM(k€Z),故金)的定义域为刼，HZ}.—,(sinX一cosx)sin2x因为22=2cosx(sinx一cosx)=sin2x-cos2x-1=返sin(2x-号-1，所以7W的最小正周期T=〒=n.yrjr⑵函数厂sinx的单调递增区间为-刁2kn+寸伙€Z）.由2丘兀一#W2兀一扌W2«7t+申,x^k^kCZ）,得kn-彳Wx+普，x^kn（k€Z）.所以/（兀）的单调递增区间为刼一彳，如:）和（刼，加+普］
6、@€Z）.19.已知四棱锥P-ABCD”',底
7、MABCD为菱形，且PD丄J^ABCDZDAB=60°,E为AB的屮点.（1）证明：DC丄平WPDE；⑵若PD=Ed,求面DEP与面BCP所成二面角的余弦值.13.袋屮有3个白球，3个红球和5个黑球•从屮抽取3个球，若取得1个白球得1分,取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分.求所得分数X的概率分布列.解：得分X的取值为-3,-2,-1,0,12,3.%=-3时表示取得3个球均为红球，故P（X「》寻七;%=-2时表示取得2个红球和1个黑球,心，、dCs1故P（X八2）=苛二订；X=-1时表示取得2个红球和1个
8、白球或1个红球和2个黑球,故p（m=警虫m；%=0时表示取得3个黑球或1个红球、1个白球和1个黑球,故時0）=卷誓q；%=1时表示取得1个白球和2个黑球或2个白球和1个红球,故P(X=1)=13■55'y=2时表示取得2个白球和1个黑球,故P(X=2)=%=3时表示取得3个白球,故P(X=3)=总七.所以所求概率分布列为：X—3-2-10123P1丄13丄1311165115535511165(文)某屮学团委组织了“我对祖•国知多少”的知识竞赛，从参加考试的学生屮抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组［40,50),［50,60),［90,100］,其
9、部分频率分布It方图如图所示.观察图形，冋答下列问题
